2021年华师大版数学九年级上册 23.2《相似图形》同步练习卷 一、选择题 1.观察下列每组图形，相似图形是（ ） A. B. C. D. 2.如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（ ） A. B. C.5 D.6 3.下图是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是( ) 4.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ） A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b 5.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是( ) A.FG B.FH C.EH D.EF 6.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是( ) A.两个等边三角形 B.有一个角是35°的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.两个圆 7.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8.将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是( ) 9.下列各组图形相似的是( ) 10.下列四组图形中，一定相似的是( ) A.正方形与矩形 B.正方形与菱形 C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形 二、填空题 11.下面各组中的两个图形， 是形状相同的图形， 是形状不同的图形. 12.在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为 ；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为 平方千米. 13.一个矩形的长为a，宽为b(a＞b)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么a:b= ． 14.如图，已知AD∥EF∥BC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC= ． 15.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ． 16.如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为_____ 三、解答题 17.如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小. 18.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 19.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问： (1)每块地砖的长与宽分别为多少？ (2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论. 20.某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示 求整张报纸的长和宽的比是多少？ 参考答案 1.答案为：D. 2.答案为：B； 3.答案为：B 4.答案为：B；. 5.答案为：D 6.答案为：B 7.答案为：B 8.答案为：A 9.答案为：B 10.答案为：D 11.答案为：（3）（5）；（1）（2）（4）（6）. 12.答案为：2千米，0.096； 13.答案为：． 14.答案为：6. 15.答案为：． 16.答案为： 17.答案为：x=31.5，y=27，∠α=83°. 18.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x. ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负). ∴AD的长为4. (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=. 19.解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm， 由题图可知4b=60，即b=15. 因为a＋b=60，所以a=60－b=45， 所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.(2)不相似. 理由：因为所铺成矩形地面的长为2a=2×45=90(cm)，宽为60 cm， 所以==，而==，≠， 即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例. 所以它们不相似. 20.：1. ... ...
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