3.1平方根 提高训练 2021-2022学年湘教版八年级上册数学（Word版 含答案）

《平方根》提高训练 一、选择题（ 本大题共5小题，共25分） 1．（5分）下列等式正确的是（　　） A．±＝3 B．+＝ C．＝3 D．＝±3 2．（5分）已知x，y为实数，且+3|y﹣2|＝0，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 3．（5分）已知△ABC的三边长a、b、c满足+|b﹣1|+（c）2＝0，则△ABC一定是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．一般 4．（5分）已知a﹣1＝20172+20182，则＝（　　） A．4033 B．4034 C．4035 D．4036 5．（5分）若（2x+1）2＝64，则的值等于（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 二、填空题（ 本大题共5小题，共25分） 6．（5分）（﹣2）的平方根是　 　；的算术平方根是　 　． 7．（5分）若实数a，b满足|a﹣2|+＝0，则＝　 　． 8．（5分）如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为　 　． 9．（5分）若2a﹣1的平方根为±，则a＝　 　． 10．（5分）若＝9﹣m，则m＝　 　． 三、解答题（ 本大题共5小题，共50分） 11．（10分）求下列各式中x的值： （1）9x2﹣25＝0 （2）2（x+1）2﹣32＝0 （10分）已知一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和x+6，求这个数． （10分）求下列代数式的值 （1）如果a2＝4，b的算术平方根为3，求a+b的值． （2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值． （10分）当+|b+2|+c2＝0时，求ax2+bx+c＝0的解． 15．（10分）小明想用一块长宽之比为4：3且面积为444cm2的长方形纸片，沿着边的方向剪成面积为441cm2正方形纸片．你认为小明的想法能实现吗？请说明理由． 《平方根》提高训练 参考答案与试题解析 一、选择题（ 本大题共5小题，共25分） 1．（5分）下列等式正确的是（　　） A．±＝3 B．+＝ C．＝3 D．＝±3 【分析】根据平方根、二次根式的加减、算术平方根求出每个式子的值，再判断即可． 【解答】解：A、＝±3，错误，故本选项不符合题意； B、和不能合并，错误，故本选项不符合题意； C、＝|﹣3|＝3，正确，故本选项符合题意； D、＝3，错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了平方根、二次根式的加减、算术平方根等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 2．（5分）已知x，y为实数，且+3|y﹣2|＝0，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案． 【解答】解：∵+3|y﹣2|＝0， ∴x＝0，y＝2， 则x﹣y＝﹣2． 故选：B． 【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键． 3．（5分）已知△ABC的三边长a、b、c满足+|b﹣1|+（c）2＝0，则△ABC一定是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．一般 【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理逆定理进行判断即可． 【解答】解：∵+|b﹣1|+（c）2＝0， ∴a＝1，b＝1，c＝， ∵a2+b2＝1+1＝2，c2＝（）2＝2， ∴a2+b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形， 故选：C． 【点评】本题考查非负数的性质，解题的关键是掌握一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0，那么算术平方根的被开方数为0，绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0及勾股定理的逆定理． 4．（5分）已知a﹣1＝20172+20182，则＝（　　） A．4033 B．4034 C．4035 D．4036 【分析】先求出a的值，再求出2a﹣3＝4035×4035，再根据算术平方根的定义求出即可． 【解答】解：∵a﹣1＝20172+20182， ∴a＝20172+20182+1， ∴2a﹣3＝2（20172+20182+1）﹣3＝2×20172+2×20182﹣1 ＝2×20172+2017+2×20182﹣2018 ＝2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1） ＝2017×4035+2018×4035 ＝4035×（2017+2018） ＝40 ... ...