苏科版初中数学2021-2022学年九年级上学期期中测试模拟卷

苏科版初中数学2021-2022学年九年级上学期期中测试模拟卷 一、单选题 1．（2021·茅箭模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】圆周角定理；锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：∵AB是直径， ∴∠ADB=90°， 在直角三角形ABD中， AD= =10， ∴sin∠ABD= = ， ∵∠ACD=∠ABD， ∴sin∠ACD= ， 故答案为：D. 【分析】由直径所对的圆周角的直角可得∠ADB=90°，由勾股定理可得AD的长度，根据锐角三角函数可得sin∠ABD，根据圆周角定理可得∠ACD=∠ABD，进而根据等角的同名三角函数值相等即可得出答案. 2．（2020九上·海珠期中）二次函数y＝-2x2+4x+1的对称轴和顶点坐标分别是（　　） A．x＝-1，（1，3） B．x＝-1，（-1，3） C．x＝1，（-1，3） D．x＝1，（1，3） 【答案】D 【知识点】二次函数y=ax^2+bx+c的性质 【解析】【解答】解：∵二次函数y＝-2x2+4x+1＝-2（x-1）2+3， ∴该函数的对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，3）， 故答案为：D． 【分析】根据抛物线的对称轴和顶点坐标公式进行求解即可。 3．（2021九上·合肥月考）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图4所示，图象过点（-4，0），对称轴为直线x=-1。有下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；④当y>0时，-4< x< 2。其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数y=ax^2+bx+c的图象；二次函数y=ax^2+bx+c的性质 【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1，抛物线与y轴的交点在y轴正半轴， ∴a＜0，b＜0，c＞0， ∴abc＞0， 故①正确 ； ∵对称轴为直线x=-1， ∴=-1， ∴2a-b=0， 故②正确； ∵抛物线与x轴的交点为（-4，0）， 对称轴为直线x=-1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（2，0）， ∴ 一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=2， 故③错误； 当-40时，-4< x< 2，判断④正确. 4．（2021·宿迁）已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ＞0；③ ；④不等式 ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向上， ∴a＞0，故①正确； ∵抛物线与x轴没有交点 ∴ ＜0，故②错误 ∵抛物线的对称轴为x=1 ∴ ，即b=-2a ∴4a+b=2a≠0，故③错误； 由抛物线可知顶点坐标为（1，1），且过点（3，3） 则 ，解得 ∴ ＜0可化为 ＜0，解得：1＜x＜3 故④错误. 故答案为：A. 【分析】①根据开口向上可得a＞0；②根据与x轴无交点可得 ＜0；③由对称轴可得4a+b=2a；④由抛物线顶点坐标和过点（3，3）可得抛物线解析式，即可得 ＜0，可得结果. 5．（2020九上·北京月考）若关于 的方程 是关于 的一元二次方程，则m的取值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：由题意可得 ， ， 解得， ． 故 ... ...