2021全国中考真题分类汇编（图形与变换）-平移与旋转(学生版及教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021全国中考真题分类汇编（图形与变换） --平移与旋转 一、选择题 1. （2021 湖北省武汉市）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A．既是轴对称图形又是中心对称图形； B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 2. （2021 湖南省邵阳市）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意； B．不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．是中心对称图形，故本选项符合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 3. （2021 湖南省邵阳市）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　） A．1 B． C． D． 【分析】由旋转性质可判定△AOA'为等腰直角三角形，再由勾股定理可求得AA'的长． 【解答】解：由旋转性质可知，OA＝OA'＝1，∠AOA'＝90°， 则△AOA'为等腰直角三角形， ∴AA'＝＝＝． 故选：B． 4. （2021 长沙市）下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. （2021 江苏省苏州市）．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B（　　） A． B． C． D． 【分析】本题主要考查旋转的性质，旋转过程中图形和大小都不发生变化，根据旋转性质判断即可． 【解答】解：A选项是原图形的对称图形故不正确； B选项是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，故B正确； C选项旋转后的形状发生了改变，故C不正确； D选项是按逆时针方向旋转90°，故D不正确； 故选：B． 6. （2021 宿迁市）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义即可作出判断． 【详解】解：A、是中心对称图形，故选项正确； B、不是中心对称图形，故选项错误； C、不是中心对称图形，故选项错误； D、不是中心对称图形，故选项错误． 故选：A． 7. （2021 山东省聊城市） 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（ ） A. （） B. （） C. （） D. （） 【答案】A 【解析】 【分析】先求出AB，OA1，再作辅助线构造相似三角形，如图所示，得到对应边成比例，求出OC和A1C，即可求解． 【详解】解:如图所示，∵点A，B的坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0）， ∴OB=1，OA=2， ∴， ∵∠AOB=90°， ∴∠A1OB1=90°， ∴O A1⊥OB1， 又∵AB⊥OB1， ∴O A1∥AB， ∴∠1=∠2， 过A1点作A1C⊥x轴， ∴∠A1CO=∠AOB， ∴， ∴， ∵O A1=OA=2， ∴， ∴，， ∴， 故选：A． 8. （2021 四川省达州市）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则 ... ...