2021-2022学年度人教版七年级数学上册 2.1　整　式（3课时）（教案）

2.1　整　式 第1课时　用字母表示数 一、基本目标 【知识与技能】 1．使学生理解用字母表示数的意义． 2．掌握用字母表示数量关系的方法和技巧． 【过程与方法】 在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维． 【情感态度与价值观】 1．让学生体会用字母表示数的优越性． 2．培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度与学风． 二、重难点目标 【教学重点】 理解用字母表示数的意义． 【教学难点】 用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P54～P55的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．用字母表示： (1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b＝a·(b≠0)． 2．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米． 3．一本名著有a页，王红读了b天，还剩c页未读，王红平均每天读了页． 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(　　　) A．(1－10%)(1＋15%)x万元 B．(1－10%＋15%)x万元 C．(x－10%)(x＋15%)万元 D．(1＋10%－15%)x万元 【互动探索】(引发学生思考)根据题意可得，2月份的产值是(1－10%)x万元，则3月份的产值是(1－10%)(1＋15%)x万元． 【答案】A 【互动总结】(学生总结，老师点评)列代数式时，要抓住语句中的关键词语的意义，如和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等． 【例2】如图，表示阴影部分面积的代数式是(　　　) A．ab＋bc B．ad＋c(b－d) C．c(b－d)＋d(a－c) D．ab－cd 【互动探索】(引发学生思考)如图，将不规则图形分割成规则图形，所以阴影部分的面积是ad＋c(b－d)． 【答案】B 【互动总结】(学生总结，老师点评)求不规则图形的面积时，可考虑用割补法将其转化为求几个规则图形面积的和或差的形式． 活动2　巩固练习(学生独学) 1．设n为整数，下列式子中表示偶数的是(　A　) A．2n　 B．2n＋1 C．2n－1　 D．n＋2 2．我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为(　C　) A．(a－10%)元/平方米 B．a·10%元/平方米 C．a(1－10%)元/平方米 D．a(1＋10%)元/平方米 3．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费mn元． 4．用代数式表示： (1)a与3的和的2倍； (2)a、b的平方的和； (3)n与1的和除以n与a的差； (4)某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，求该厂3月份的产量． 解：(1)2(a＋3)． (2)a2＋b2. (3). (4)a(1＋x%)2吨． 活动3　拓展延伸(学生对学) 【例3】如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有_____根小棒． 【互动探索】由图可知，第1个图案中有5＋1＝6(根)小棒；第2个图案中有2×5＋1＝11(根)小棒；第3个图案中有3×5＋1＝16(根)小棒；…；由此得出第n个图案中有5n＋1根小棒． 【答案】5n＋1 【互动总结】(学生总结，老师点评)要先观察图形，找出图形之间的联系，得出规律，利用规律解决问题． 环节3　课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 用字母表示数 请完成本课时对应练习！ 第2课时　单项式 一、基本目标 【知识与技能】 使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数． 【过程与方法】 初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力． 【情感态度与价值观】 在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离． 二、重难点目标 【教学重点】 掌握单项式及单项式的系数、 ... ...