2021-2022学年度人教版七年级数学上册 4.3　角（3课时）（教案）

4.3　角 4.3.1　角(第1课时) 一、基本目标 【知识与技能】 1．掌握角的两种定义形式和四种表示方法． 2．掌握角的度量单位及换算． 【过程与方法】 通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、概括的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力． 【情感态度与价值观】 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心． 二、重难点目标 【教学重点】 角的概念与角的表示方法． 【教学难点】 角的度、分、秒之间的换算． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P132～P133的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．角的概念： (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边. 2．角的表示： 如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED. 可用一个大字写字母表示的角是∠A，∠B，∠C. 3．角的度量： (1)常用的角的度量单位有度、分、秒；1°＝60′，1′＝60″. (2)1周角＝2平角＝4直角＝360°. (3)把下列各题结果化成度． ①72°36′＝72.6°； ②37°14′24″＝37.24°. 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(　　　) 【互动探索】(引发学生思考)在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误． 【答案】B 【互动总结】(学生总结，老师点评)角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间． 【例2】(1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 【互动探索】(引发学生思考)度、分、秒之间的进率是多少？大单位化小单位，乘进率，小单位化大单位除以进率． 【解答】(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″. (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 【互动总结】(学生总结，老师点评)用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 活动2　巩固练习(学生独学) 1．下列说法中正确的有(　B　) ①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍． A．1个　 B．2个 C．3个　 D．4个 2．如图所示，下列说法正确的是(　C　) A．∠1与∠OAB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC D．∠β表示的是∠COA 3．计算：(1)57.18°＝57度10分48秒； (2)360″＝0.1°或6′； (3)12′＝0.2°或720″. 4．写出图中符合下列条件的角．(图中所有的角均指小于平角的角) (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以点A为顶点的角； (3)图中所有的角(用简便方法表示)． 解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠B，∠C. (2)以点A为顶点的角有∠CAD，∠BAD，∠BAC. (3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB. 活动3　拓展延伸(学生对学) 【例3】观察下图，回答下列问题： (1)在图1中有1个角； (2)在图2中有3个角； (3)在图3中有6个角． (4)以此类推，如图4所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？ 图1 图2 图3 图4 【互 ... ...