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课件网) 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 第5课时 单项式除以单项式 随堂演练 获取新知 情境导入 例题讲解 课堂小结 情境导入 学校后院的东花坛形状是长方形： （1）如果它的长4 （2）如果它的面积是12 试一试: 3a2·( )＝6a3b2c ( )·7x2y3＝－x3y7 6a3b2c÷3a2＝ －x3y7÷7x2y3＝ 利用乘法和除法互为逆运算的关系： 观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？ 获取新知 知识要点 一般地，单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 理解： 商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 例题讲解 例1 计算 ⑴ 24a3b2÷3ab2 解:(1)原式＝(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2) ＝8a3－1·1 ＝8a2 注意：b2÷b2=1 （2）28x4y2 ÷7x3y； （3）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy； (2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c 解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1 = ab2c. 针对训练 计算 (1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z； (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z. 方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除． 单项式除以单项式的“三注意” (1)系数相除作为商的系数，系数包括前面的符号，应先确定 商的符号； (2)含有相同字母的部分按同底数幂的除法法则进行运算，即 底数不变，指数相减； (3)单独在被除式中出现的字母不能漏掉，要连同它的指数直 接作为商的一个因式． 归纳总结 1.计算： （1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab; 解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a. （2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2. （3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c; 随堂演练 2.计算: (2) 12(a-b)5÷3(a-b)2 =(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3 解：(1) 注意：将（a-b）看作一个整体 (3) 注意变号技巧：变偶不变奇 课堂小结 单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
