2022届高考数学基础达标练：幂的概念与运算 一、选择题（共20题） 把 根号外的 移到根号内等于 A． B． C． D． 下列顺序能客观反映教科书中指数幂的推广过程的是 A．整数指数幂 有理数指数幂 无理数指数幂 B．有理数指数幂 整数指数幂 无理数指数幂 C．整数指数幂 无理数指数幂 有理数指数幂 D．无理数指数幂 有理数指数幂 整数指数幂 下列函数中，增长速度最快的是 A． B． C． D． 设 ，将 表示成分数指数幂，其结果是 A． B． C． D． 若 ，则化简 的值为 A． B． C． D． 设 ，将 表示成分数指数幂的形式，其结果是 A． B． C． D． 若 有意义，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 对于 ，，下列结论中： （）； （）； （）若 ，则 ； （）若 ，则 ． 正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 A． B． C． D． 设 ，则 A． B． C． D． 计算 其结果是 A． B． C． D． 已知 ，则 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 等于 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如果函数 的图象经过点 ，那么实数 的值为 A． B． C． D． 已知 ，则 化为 A． B． C． D． 下列各式正确的是 A． B． C． D． 给出下列各式：① ；② ；③ ．其中正确的个数是 A． B． C． D． 已知 ，则 等于 A． B． C． D． 已知二次函数 的图象如图所示，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知 ，，则 的值是 ． （）计算： ， （）若 ，则 ． 计算 的结果为 ． ，则 ． ． 三、解答题（共8题） 已知 ，，且 ，求 的值． 用根式的形式表示下列各式 ：，，，． 求下列各式中 的值： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 求值： （）（其中 为虚数单位） （）（其中 为自然对数的底数） 化简： (1) ； (2) ． 用分数指数幂的形式表示下列各式． (1) ； (2) ． 计算： (1) ； (2) ． 计算： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】A 【解析】指数函数 ，在 时呈爆炸式增长，增长速度最快． 4. 【答案】C 【解析】由题意 ． 5. 【答案】A 【解析】 ．因为 ，所以 ，．所以 ． 6. 【答案】C 【解析】 故选C． 7. 【答案】B 【解析】由题意可知， 且 ， 所以 的取值范围是 且 ． 8. 【答案】D 9. 【答案】B 【解析】 ． 10. 【答案】C 【解析】将 两边平方，得 ，即 ， 所以 ，即 ． 11. 【答案】B 12. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ． 所以 或 ，即 或 ． 所以 ． 故选A． 13. 【答案】C 14. 【答案】A 【解析】由题意得 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 15. 【答案】A 16. 【答案】B 【解析】 ． 17. 【答案】B 【解析】根据根式的意义可知B正确． 18. 【答案】B 【解析】对于①，当 为偶数时，结果应该是 ；当 为奇数时结果是 ，故①错误． 对于②，因为 恒成立，所以等式成立，故②正确． 对于③，偶次根式下被开方数不能是负数，故③错误． 故选B． 19. 【答案】A 【解析】由 ，可得 ，即 ， 所以 ， 解得 ． 20. 【答案】D 二、填空题（共5题） 21. 【答案】 【解析】 ，，则 22. 【答案】 ； 【解析】（）． （）因为 ， 所以 ． 所以 ． 23. 【答案】 【解析】 ． 24. 【答案】 25. 【答案】 【解析】 三、解答题（共8题） 26. 【答案】因为 ，， 所以 ． 因为 ，所以 ， 所以 27. 【答案】 ，，，． 28. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 29. 【答案】（） （） 30. 【答案】 (1) (2) ． 31. 【答案】 (1) (2) 32. 【答案】 (1) ． (2) ． 33. 【答案】 (1) ． (2) ． ... ...
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