2021-2022学年浙教版九年级数学上册4.4两个三角形相似的判定同步训练（word版、含解析）

2021-2022学年浙教版九年级数学上册《4.4两个三角形相似的判定》同步训练（附答案） 1．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP AD＝CQ CB．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 2．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2BD；③AD BC＝AE AB；④2CD2＝EH2．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，正方形ABCD中，E为BC中点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接CF，FG⊥CF交AD于点G，下列结论：①CF＝CD；②G为AD中点；③△DCF∽△AGF；④＝，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在正方形ABCD中，以AB为腰向正方形内部作等腰△ABE，点G在CD上，且CG＝3DG．连接BG并延长，与AE交于点F，与AD延长线交于点H．连接DE交BH于点K，连接CK．若AE2＝BF BH，FG＝，则S四边形EFKC＝　 　． 5．已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD＝2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q． （1）PQ＝EQ； （2）FP：PC＝EC：AE； （3）FQ：BD＝PQ：PD； （4）S△FPQ：S△DCP＝SPEF：S△PBC． 上述结论中，正确的有　 　． 6．如图，在△ABC内有一点D，连接DB、DC，∠DBC＝∠ACB，CD＝AB，∠BDC＝120°，E为BC中点，点F在AC延长线上，连接AE、EF，AE＝EF，CF＝3，则AB的长为　 　． 7．如图，在形状和大小不确定的△ABC中，BC＝8，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP＝y，PE＝x．当CQ＝CE（n为不小于2的常数）时，y与x之间的函数关系式为（不用写自变量的取值范围）　 　． 8．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①S△AEC＝2S△DEO；②AC＝2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2＝CE AB．其中正确结论的序号是　 　． 9．如图，Rt△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝20，现把另一个Rt△EDF顶点放在BC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED与线段AB始终有交点P，若已知，则＝　 　． 10．已知：正方形ABCD中，AB＝4，E为CD边中点，F为AD边中点，AE交BD于G，交BF于H，连接DH． （1）求证：BG＝2DG； （2）求AH：HG：GE的值； （3）求的值． 11．如图，已知BC是圆P的直径，AD是圆P的弦，BC⊥AD于点O，OP＝1，AD＝2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB． （1）请在图中画出线段MB、MC，并求出MB的长度； （2）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM的交点为E，过点E作EG⊥BC于G，连接MG．请问在旋转过程中的大小是否变化？若不变，求出的值；若变化，请说明理由． 12．如图，以AB边为直径的⊙O分别交△ABC的边BC、AC于点D、E，D是BC的中点，DF⊥AC，垂足为F，CM与⊙O相切，切点为M． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）连接DE，求证：△DEF∽△ABD； （3）若∠MCA＝∠BAC，AB＝10，则的长为　 　（结果保留π）． 13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E在BC的延长线，连接AE分别交BD、CD于点G、F，且＝． （1）求证：AB∥CD； （2）若BC2＝GD BD，BG＝GE，求证：四边形ABCD是菱形． 14．如图，BC为⊙O的直径，CA是⊙O的切线，连接AB交⊙O于点D，连接CD，∠BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F． （1）求证：CE＝CF； （2）若BD＝DC，求的值． 15．如图 ... ...