第4章相似三角形 同步达标训练 2021-2022学年浙教版九年级数学上册（Word版含解析）

2021-2022学年浙教版九年级数学上册《第4章相似三角形》同步达标训练（附答案） 1．若3x＝4y，则＝（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（　　） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 3．已知△ABC与△A1B1C1是以原点为中心的位似图形，且A（3，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为，则A的对应点A1的坐标是（　　） A．（6，2） B．（﹣6，﹣2） C．（6，2）或（﹣6，﹣2） D．（2，6） 4．已知点C是AB上的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝2，则AC等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），若△ABC与△DEF是位似图形，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．已知△ABC∽△DEF，AB＝3，DE＝5，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是（　　） A．∠D＝81° B．∠F＝83° C．∠G＝78° D．∠H＝91° 8．如图，Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8．∠BAC＝90°，D，E为AB，AC边上的两个动点，且DE＝6，F为DE中点，则BF+CF的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，一组平行线l1、l2、l3相交于直线l4、l5，则＝　 　． 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，任意长为半径画弧交AB、BC于N、M两点，分别以M、N为圆心，大于MN的长度为半径作弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则AD：DC＝　 　． 11．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，D为△ABC内部的一点，且CD⊥BD，在BD的延长线上取一点E，使得∠CAE＝∠BAD．若∠ADE＝∠ABC，且∠DBC＝30°，则AD的长为　 　． 12．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E都是格点，则∠BAC+∠CDE＝　 　． 13．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，＝，联结DE交对角线AC于点O，那么的值为　 　． 14．如图，正六边形OABCDE与正六边形OA'B'C'D'E'是于原点O的位似图形，相似比为3：2，若点C'（6，0），则正六边形OABCDE的周长为　 　． 15．如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为　 　m． 16．在边长为4的正方形ABCD中，点E，F是AD上两点，且AE＝DF，∠BCE＝60°，CE交对角线BD于G，交BF于点P，连接AP．则四边形ABGP的面积为　 　． 17．（1）已知线段m＝8，n＝2，求线段m、n的比例中项； （2）已知，x+y＝24，求x、y的值． 18．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及∠α的大小． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是边AB上的高，AC＝3，DB＝，求AD、CD、BC的长． 20．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD＝DC＝AC，已知∠ACE＝108°，BC＝2． （1）求∠B的度数； （2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比． ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求AD的长． 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，AC与BD交于点E，PB切⊙O于点B． （1）求证：∠PBA＝∠OBC； （2）若∠PBA＝20°，∠ACD＝40°，求证：△OAB∽△CDE． 22．如图，在菱形ABCD中，点F在AD上，连接BF，与AC交于点E． （1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的长度； （2）已知点P在边CD上，请以CP为边，用尺规作一个与△CPQ与△AEF相似，并使得点Q在AC上．（只须作出一个△CPQ，保留作图痕迹，不写作法）． 23．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝12，点C在OA上，AC＝4，点D为OB的中点，点E为弧AB上的动点，OE与CD的交点为F． ... ...