得分评分人 20.(本题8分)阅读与思考 请阅读下列材料,并完成相应的任务: 阿尔·花拉子米(约780~约850),著名阿拉伯数学家天文学家地理学家,是代数 与算术的整理者,被誉为“代数之父”他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程 x2+2x-35=0的一个解将边长为x的正方形和边长为1的正方形,外加两个长 方形,长为x,宽为1,拼合在一起面积就是x2+2·x×1+12,即x2+2x+1,而由原 方程x2+2x-35=0变形得x2+2x+1=35+1,即边长为x+1的正方形面积为 36.所以(x+1)2=36,则x=5 任务: (1)上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的 A.直接开平方法B.公式法 C.配方法 D.因式分解法 (2)所用的数学思想方法是 A.分类讨论思想B.数形结合思想C.建模思想 D.整体思想 (3)运用上述方法构造出符合方程x2+6x-7=0的一个正根的正方形(画出拼接的正方 形并求出正根) 【第5页(共8页)】 得分评分人 21.(本题8分) 如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为F,AO⊥BC,垂足为E,连接AC (1)求∠B的度数 (2)若CE=43,求⊙O的半径 第6页(共8页)】 得分评分人 22.(本题13分)综合与实践 问题情境:数学活动课上,老师要求学生出示两个大小不一样的等腰直角三角形,如图1 所示,把Rt△ADE和Rt△ABC摆在一起,其中直角顶点A重合,延长CA至点F,满足 AF=AC,然后连接DF、BE 实践猜想:(1)图1中的BE与DF的数量关系为: 位置关系为: 猜想证明:(2)当△ADE绕着点A顺时针旋转一定角度a(0
