2022届中考数学一轮复习知识强化训练：30度所对的直角边等于斜边的一半 一、选择题（共20小题） 1. 如图，在 中，，，，则 的长为 A. B. C. D. 2. 如图，小雅家（图中点 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在距她家北偏东 方向的 米处，那么水塔所在的位置到公路的距离 是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 在 中，，，，则 的长为 A. B. C. D. 4. 如图，在 中， 是斜边 上的高，，，则 的长是 A. B. C. D. 5. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面 米处折断倒下，倒下部分与地面成 角，则这棵树折断前的高度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 在 中，，，，则 的长为 A. B. C. D. 7. 如图，在 中，，， 是斜边 上的高，若 ，则斜边 的长为 A. B. C. D. 8. 已知直角三角形中 角所对的直角边为 ，则斜边的长为 A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，，，则 的长等于 A. B. C. D. 10. 如图，在 中，，， 是 上的高，下列推理所得结论中，错误的是 A. B. C. D. 11. 如图，某研究性学习小组为测量学校 与河对岸工厂 之间的距离，在学校附近选一点 ，利用测量仪器测得 ，，．据此，可求得学校与工厂之间的距离 等于 A. B. C. D. 12. 如图，在 中，，，，则 A. B. C. D. 13. 如图，在 中，，，，则 的长度为 A. B. C. D. 14. 如图， 中，，，延长 至 ，使 ，则 A. B. C. D. 15. 某小区打算在一块长 ，宽 的矩形空地的一侧，设置一排如图所示的平行四边形倾斜式停车位若干个（按此方案规划车位，相邻车位间隔线的宽度忽略不计）．已知规划的倾斜式停车位每个车位长 ，宽 ，如果这块矩形空地用于行走的道路宽度不小于 ，那么最多可以设置停车位 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 16. 如图，在 中，，，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ．则下列说法中不正确的是 A. 是 的平分线 B. C. D. 17. 如图， 是 的直径， 切 于点 ，连接 并延长，交 于点 ，连接 ．若 ，，则 A. B. C. D. 18. 如图，在矩形 中，，，将边 绕点 顺时针旋转，使点 正好落在边 上的点 处，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 19. 如图，已知圆锥的底面半径是 ，母线长是 ．如果 是底面圆周上一点，从点 拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到 点，则这根绳子的长度可能是 A. B. C. D. 20. 如图所示，在 中，，，，点 ， 分别是边 ， 上的动点，连接 ，过点 作 交 于点 ，垂足为 ，连接 ，则 的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 21. 如图，在 中，，，，则 ． 22. 如图， 中，，，，则 ． 23. 图①是某小区地下车库入口的智能道闸机，图②是横杆升起时的示意图，已知 ，，，则此时点 距离地面 的高度为 ． 24. 如图，已知 ，点 在边 上，，点 ， 在边 上，，若 ，则 ． 25. 如图，在 中，，，，点 是 的中点，点 是边 上的一动点，沿 所在直线把 翻折到 的位置， 交 于点 ，若 是直角三角形，则 的长为 ． 三、解答题（共6小题） 26. 如图，一条船上午 时从海岛 出发，以 海里/时的速度向正北方向航行，上午 时到达海岛 处，分别从 ， 处望灯塔 ，测得 ，． （1）求海岛 到灯塔 的距离； （2）若这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔 的距离最短 27. 如图，在 中，，， 平分 ，交 于点 ，且 ． （1）求证：； （2）若 ，求 的长． 28. 如图，在四边形 中，，，， 于点 ，若 ，求 的长． 29. 如图，在 中，， 于点 ，．求证：． 30. 如图，在 中，，．求 的面积． 31. 在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单： 已知线段 ，使用作图工具作 ，尝试操作后思考： （）这样的点 唯一吗 （）点 的位置有什么特征 你有什么感悟 “追梦”学习小组通过操作 ... ...
