2021-2022学年广东省深圳实验学校中学部九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年广东省深圳实验学校中学部九年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）方程x2＝4的根为（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝±2 2．（3分）下列四个点，在反比例函数y＝﹣的图象上的点是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，1） D．（2，﹣1） 3．（3分）两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 4．（3分）函数y＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　） A．（32﹣x）（20﹣x）＝540 B．32×20﹣20x﹣30x﹣x2＝540 C．32×20﹣20x﹣30x＝540 D．32×20﹣20x﹣30x+2x2＝540 6．（3分）数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1米，BP＝1.5米，PD＝48米，那么该大厦的高度约为（　　） A．32米 B．28米 C．24米 D．16米 7．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 8．（3分）如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝4，AF＝1，则BC的长是（　　） A．4 B．5 C．7 D．6 9．（3分）如图，点A在反比例函数的图象上，以点A为圆心画弧交x轴于点B、C，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，BC＝4OC，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②＝③AD＝AH；④GH＝，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共15分 11．（3分）如果5a＝4b，那么＝　 　． 12．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是 　 　个． 13．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若BD＝2AD，AE＝2，那么AC＝　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABD＝45°，BD＝13，CD＝5，则AD的长度为 　 　． 三、解答题（共55分） 16．（6分）解方程： （1）x2＝3x； （2）x2﹣2x﹣4＝0． 17．（6分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a是方程x2+x﹣6＝0的解． 18．（7分）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中m＝　 　，n＝　 　，B等级所占扇形的圆心角度数为 　 　． （3）对甲、乙、丙、丁4名参加知识竞赛学生进行分组作业调查，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答） 19．（7分）如图，已知A（﹣5，n），B（3，﹣5）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）结合图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集． 20．（9分）某服装厂生 ... ...