(
课件网) 第5课时 比例线段与相似三角形的性质、判定 期末提分练案 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 C B C 5 C C 6 7 8 9 6 4 10 8 cm、10 cm 11 12 13 14 见习题 见习题 答案显示 15 见习题 4 16 见习题 1．已知△ABC∽△DEF，AB＝1，BC＝3，EF＝5，则△ABC与△DEF的面积比是( ) A．1∶9 B．1∶25 C．9∶25 D．3∶5 C 【点拨】∵△ABC∽△DEF， ∴S△ABC∶S△DEF＝BC2∶EF2. 又∵BC＝3，EF＝5， ∴S△ABC∶S△DEF＝9∶25. 2．已知两个相似三角形的周长比为2∶3，它们的面积之差为30 cm2，那么它们的面积之和是( ) A．74 cm2 B．76 cm2 C．78 cm2 D．80 cm2 【点拨】∵两个相似三角形的周长比为2∶3，∴这两个相似三角形的相似比为2∶3，∴它们的面积比为4∶9.设这两个三角形的面积分别为4x cm2，9x cm2，∵它们的面积之差为30 cm2， ∴9x－4x＝30，解得x＝6，∴它们的面积之和是9×6＋4×6＝78(cm2)． 【答案】C 3．【2020·宁波改编】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，过点B作CD的平行线交DE于F.若AC＝8，BC＝6，则BF的长为( ) A．2 B．2.5 C．3 D．4 B 4．点E是正方形ABCD的边CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是( ) A．∠APB＝∠EPC B．∠APE＝90° C．P是BC的中点 D．BP∶BC＝2∶3 C 5．如图，在正方形网格中有6个三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与①相似的三角形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 6．若 ，2b＋3d－5f＝9，则2a＋3c－5e＝_____． 【点拨】∵ ∵2b＋3d－5f＝9， ∴2a＋3c－5e＝ ×9＝6. 6 7．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC.若 ，AC＝10，则EC＝_____． 4 8．已知两个相似三角形对应的角平分线的比为4∶5，周长和为18 cm，那么这两个三角形的周长分别是_____． 8 cm、10 cm 9．如图，线段AB被点C黄金分割，且AB＝2，AC
