2021年秋季八年级期中考试 数学试题 (考试时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有 个选项是符合题目要求的) 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是() 2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是() A.4 B.6 D.10 3.如图,将△ABC一角折叠,若∠1+∠2=80°,则∠B+∠C=() A.40° B.100° C.140° D.160° 第3题图 第4题图 第5题图 4.已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB,若BD=2, CF=5,则AB的长为() B.3 C.5 D.7 5如图,△ABC中,∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P,连接PA、PB、PC,若△PAB、△PBC △PAC的面积分别为S1,S2、S3,则() AS1< S2+Sy BSI=S+S3 C S>S+Sy D无法确定S1与(S2+S3)的大小 第6题图 第7题图 第8题图 6如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M N,直线MN与AC、BC分别相交于E和D,连接AD,若AE=3cm,△ABC的周长为13cm 则△ABD的周长是() B 10cm C 16cm D 19cm 八年级数学试题 第1页共4页 7.如图,∠MON=36°,点P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动,当 △PAB的周长最小时,∠APB的大小为() A.100 B.104° C.108° D.116° 8如图,点P为定角∠AOB平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补若∠MPN在绕点 P旋转的过程中,其两边分别与OAOB相交于M、N两点,则以下结论:①PM=PN;②OM+oN 的值不变;③MN的长不变;④四边形PMON的面积不变,其中,正确结论的是() A.①②③ B①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9点(-3,5)关于y轴对称的点的坐标是 10.△ABC的两边长分别是2和7,且第三边为奇数,则第三边长为 11如图,以AD为高的三角形共有 个 第11题图 第12题图 第14题图 12如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加 一个条件,使△ABC=△DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为 14如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于点E F当EF=6,BE=4时,CF的长为 15如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PC=4,PD⊥OA,垂足为D,则PD= 第15题图 第16题图 16如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD=8,AD是∠BAC的平分线若P,Q 分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是 、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(10分)已知,在△ABC中 (1)若∠B=∠A+15°,∠C=∠B+15°,求△ABC的各内角度数;(5分) (2)若三边长分别为ab、c,试化简代数式a+b-d-|b-c-a.(5分) 八年级数学试题 第2页共4页2021年秋季八年级期中考试 数学参考答案 1.． 2.． 3.． 4.． 5.A． 6.． 7.． 8.解：如图作于，于． ， ， ， ， ， 平分，于，于， ， 在和中， ， ， ，， 在和中， ， ， ，，故①正确， ， 定值，故④正确， ，是定值，故②正确， 在旋转过程中，是等腰三角形，形状是相似的，因为的长度是变化的，所以的长度是变化的，故③错误， 故选：． 9.． 10.7． 11.6 12.(答案不唯一)． 13.或． 14.2． 15.2． 16.解：，是的平分线， 垂直平分， ． 过点作于点，交于点，则此时取最小值，最小值为的长，如图所示． ， ． 故答案为：9.6． 17.（1）解：，， 又， ， ， ， ． ，． （2）解：|a＋b﹣c|﹣|b﹣c﹣a| ＝a＋b﹣c﹣（﹣b＋c＋a） ＝a＋b﹣c＋b﹣a﹣c ＝2b﹣2c． 18.解：，， ， 平分， ， ， ， ， ． 19.解：在和中， ， ， ， ， ， ． ，， ． 20.解：（1）由△ABC是等边三角形可得， ∠ABC＝∠C＝60°， ∵∠ADC＝∠ABC＋∠BAD，∠AEB＝∠C＋∠EBC，∠AEB＝∠CDA， ∴∠BAD＝∠EBC， ∵∠BPD＝∠ABE＋∠BAD， ∴∠BPD＝∠ABE＋∠EBC＝∠ABC＝60° ... ...
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