2.4 圆周角 同步练习卷 2021-2022学年苏科版数学九年级上册（Word版含答案）

2021年苏科版数学九年级上册 2.4《圆周角》同步练习卷 一、选择题 1.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是( ) A.75° B.70° C.65° D.35° 2.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（ ） A.25° B.30° C.50° D.60° 3.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°， 则∠BAD的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ） A．60° B．70° C．120° D．140° 5.如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　） A.30° B.45° C.60° D.75° 6.如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点G，∠AOD=60°，则∠DCB等于（　　） A.120° B.100° C.50° D.30° 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（ ） A.42° B.48° C.52° D.58° 8.如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧AB的中点，则∠PAB等于（ ） A.35° B.40° C.60° D.70° 9.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,分别连接AC、BC、CD、OD．∠DOB=140°，则∠ACD=（ ） A.20° B.30° C.40° D.70° 10.如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是（ ） A.40° B.70° C.70°或80° D.80°或140° 二、填空题 11.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度. 12.如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC=30°，则∠AOB度数为　 　． 13.如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BOC与∠BAC互补, 则弦BC的长为_____. 14.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD的度数是　 　. 15.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC=42°，则∠ADC=_____°． 16.如图，已知平行四边形ABCD的顶点A、D、C在⊙O上，顶点B在⊙O的直径AE上，连接DE，若∠E=32°，则∠C= ． 三、解答题 17.如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE. 18.已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点， 过点P作PD⊥OP交圆O于点D. （1）如图1，当PD//AB时，求PD的长； （2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长. 19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC. (1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； (2)求证：∠1=∠2. 20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC. （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积. 参考答案 1.B. 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D. 7.B 8.A 9.A； 10.D. 11.答案为：60. 12.答案为：60°． 13.答案为：2； 14.答案为：32°. 15.答案为：48． 16.答案为：58°． 17.证明：如图，∵AB∥CE， ∴∠ACE=∠BAC. 又∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， ∴∠C=∠CAD， ∴=， ∴+=+， ∴=， ∴AD=CE. 18.（1）解：联结 ∵直径 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 又∵， ∴ ∵在中， ∴ ∴ （2）过点作，垂足为 ∵ ∴ ∵， ∴， ∵在⊙中， ∴ ∵平分 ∴ ∴ 19.解：(1)∵BC=DC， ∴∠CBD=∠CDB=39°， ∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°， ∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；　 (2)证明：∵EC=BC， ∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD， ∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD， ∵∠BAE=∠CBD， ∴∠1=∠2. 20.证明：（1）∵AB是直径， ∴∠AEB=90°， ∴AE⊥BC， ∵AB=AC， ∴BE=CE， ∵AE=EF， ∴四边形ABFC是平行四边形， ∵AC=AB， ∴四边形ABFC是菱形. ... ...