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课件网) 4.6 实数 学习目标 1.掌握实数的概念,会对实数进行分类. 2.会在数轴上表示某些无理数,了解实数和数轴上的点是一一对应的. 迄今为止,我们学习了整数、分数、有理数、无理 数.从小学到初中,数的范围在不断地扩大.学习了无 理数之后,数的范围扩大到了实数. 新课导入 无限不循环的小数称为无理数. 0.101 001 000 1…(两个1之间依次多1个0) -168.323 223 222 3…(两个3之间依次多1个2) 无理数的定义: 温故知新 有理数和无理数统称为实数. 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 知识讲解 判断: (1)实数不是有理数就是无理数.( ) (2)无理数都是无限不循环小数.( ) (3)无理数都是无限小数.( ) (4)带根号的数都是无理数.( ) (5)无理数一定都带根号.( ) × × 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 猜一猜:无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢? 【例】无理数- 的相反数是( ) A.- B. C. D. 【解析】选B.数a的相反数为-a,有-(- )= . 【例题】 填空 2.绝对值等于 的数是 , 的平方是 . 1.正实数的绝对值是 ,0的绝对值是 ,负实数的绝对值是 . 它本身 0 它的相反数 【跟踪训练】 你能在数轴上找到表示 这样的无 理数的点吗? 0 1 2 4 3 -1 -2 π 直径为1的圆 每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢? 想一想: 0 1 -1 2 实数与数轴上的点是一一对应关系. 无理数在数轴上表示: 也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数. - 1.(金华·中考)在 -3,- , -1, 0 这四个 实数中,最大的是( ) A. -3 B.- C. -1 D. 0 【解析】选D.因 -3,- , -1为负数,小于0,所以0 最大. 随堂练习 2.如图,在数轴上点A和点B之间的整数是 . 【解析】1< <2,2< <3,在 与 之间 的整数是2. 答案:2 3.(嘉兴·中考)比较大小:2 _____π. (填“>” “<”或“=”) 【解析】因为2 = < 所以2 <3<π. 答案:< 通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.有理数和无理数统称实数. 2.在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 课堂小结