2021-2022学年度华师版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程（教案）

6．2　解一元一次方程 6．2.1　等式的性质与方程的简单变形 第1课时　等式的性质 教学目标 一、基本目标 1．了解等式的两条性质． 2．会用等式的性质将等式进行简单的变形． 二、重难点目标 【教学重点】 理解和应用等式的性质． 【教学难点】 会运用等式的性质进行简单的变形． 教学过程 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P4～P5的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．等式的性质 等式的性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.符号语言：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c. 等式的性质2：等式两边都乘(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.符号语言：如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0). 2．已知a＝b，请用“＝”或“≠”填空： (1)3a＝3b；　(2)＝；　(3)－5a＝－5b. 3．下列说法正确的是 (　B　) A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝ C．在等式＝两边都除以a，可得b＝c D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】说一说下面的变形是根据等式的哪条性质及怎样变形得到的？ (1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－7； (2)如果5x＝4x＋7，那么5x－4x＝7； (3)如果－3x＝18，那么x＝－6. 【互动探索】(引发学生思考)等式的性质有哪些？ 【解答】(1)等式性质1，两边减去7. (2)等式性质1，两边减去4x. (3)等式性质2，两边除以－3. 【互动总结】(学生总结，老师点评)等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式． 活动2　巩固练习(学生独学) 1．下列等式变形错误的是 (　B　) A．若x－1＝3，则x＝4 B．若x－1＝x，则x－1＝2x C．若x－3＝y－3，则x－y＝0 D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4 2．若x＝y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是 (　D　) A．ax＝ay　　 B．x＋a＝y＋a C.＝　　 D.＝ 3．已知m＋a＝n＋b，根据等式的性质变形为m＝n，那么a、b必须符合的条件是 (　C　) A．a＝－b B．－a＝b C．a＝b D．a、b可以是任意有理数或整式 4．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)如果－＝，那么x＝－2y，根据等式的性质2，两边乘－10； (2)如果－2x＝2y，那么x＝－y，根据等式的性质2，两边除以－2； (3)如果x＝4，那么x＝6，根据等式的性质2，两边乘； (4)如果x＝3x＋2，那么x－3x＝2，根据等式的性质1，两边减3x. 活动3　拓展延伸(学生对学) 【例2】　已知3b－2a－1＝3a－2b，试利用等式的性质比较a与b的大小． 【互动探索】要比较a与b的大小，可以对等式化简，再利用作差法比较两个数的大小． 【解答】根据等式的性质1，等式两边都减去3a－2b－1，得5b－5a＝1. 根据等式的性质2，等式两边都除以5，得b－a＝， 则有b>a. 【互动总结】(学生总结，老师点评)运用等式的基本性质1时，一定要注意条件“同时”和“同一个”；运用等式的性质2时，除了要注意“同时”和“同一个”外，还要注意除数不能为0. 环节3　课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 等式的性质 等式的其他性质：(1)若a＝b，则b＝a(对称性)；　(2)若a＝b，b＝c，则a＝c(传递性)；　(3)若a＝b，c＝d，则a±c＝b±d，ac＝bd，＝(c＝d≠0)；(4)若a＝b，则an＝bn. 练习设计 请完成本课时对应练习！ 第2课时　方程的简单变形 教学目标 一、基本目标 1．理解并掌握方程的两个变形规则． 2．运用方程的两个变形规则解简单的方程． 二、重难点目标 【教学重点】 掌握方程的两个变形规则． 【教学难点】 会运用方程的变形规则解简单 ... ...