初中数学苏科版八年级上册6.4 一次函数的实际应用 同步练习

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 初中数学苏科版八年级上册6.4 一次函数的实际应用 同步练习 一、单选题 1．（2021七下·莲湖期中）把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝24﹣x B．y＝8x﹣24 C．y＝8x D．y＝8x+24 【答案】D 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：由题意得： y=8（x+3）=8x+24. 故答案为：D. 【分析】利用已知条件可得到变化后的长方形的宽为x+3，再利用长方形的面积公式可得到y与x之间的函数解析式. 2．（2021·武汉模拟）杆秤是我国传统的计重工具.如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y（单位：kg），则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（　　） 组数 1 2 3 4 x/cm 1 2 4 7 y/kg 0.80 1.05 1.65 2.30 A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组 【答案】C 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中描出这些点，通过观察发现，第三组数据记录错误； 故答案为：C. 【分析】画出平面直角坐标系，然后描点、连线，根据一次函数是一条直线，找出偏离直线的点即可. 3．（2021·武汉模拟）为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费 元；若超过10吨，则10吨水按每吨 元收费，超过10吨的部分按每吨 元收费，公司为居民绘制的水费 （元）与当月用水量 （吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元 D．若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 吨 【答案】D 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：由题意得：当 时， 当 时， 由函数图象可知， 经过点 将点 代入得： 解得 ，则选项A正确 同理可得： 经过点 将点 代入得： 解得 ，则选项B正确 则y与x的函数表达式为 当 时， 因此，若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元，选项C正确 ， 当 时， ，解得 因此，若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 吨，选项D错误. 故答案为：D. 【分析】根据分段可分别求解y与x间的函数解析式，分析即可. 4．（2021九下·江岸月考）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：A方案的函数解析式为：yA= ； B方案的函数解析式为：yB= ； 当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元， 将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误； 观察函数图象可知（1）、（2）、（3）正确. 故答案为：C. 【分析】 观察图象可知：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，结合各结论即可判断求解． 二、填空题 5．（2021·滨海模拟）甲，乙两车从 城出发前往 城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 　 从 城出发的时刻 到达 城的时刻 甲 5：00 　 　 乙 　 　 9：00 （2）填空： ① ， 两城的距离为　 　 ； ②甲车的速度为　 　 ， ... ...