北京市三帆中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

北京市三帆中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷 一、单选题 1．（2021八上·北京开学考）在下列各数 中，无理数的个数是（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020八上·鄞州期末）点P(2，－3)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2020·常州）如图，直线a、b被直线c所截， ， ，则 的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．（2020·苏州）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020七上·东城期末）已知 ， 满足方程组 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·北京开学考）如图， 是 的平分线， 是 的邻补角的平分线． ，则 （　　） A． B． C． D． 7．（2021八上·北京开学考）“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园〔路线：森林公园—玲珑�———国家体育场—水立方），如图假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为 ，森林公园的坐标为 ，则终点水立方的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．（2021八上·北京开学考）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量为50 B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 二、填空题 9．（2021八上·北京开学考）25的算术平方根是　 　；7的平方根是　 　； 的立方根是　 　． 10．（2021八上·北京开学考）若a＜ ＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为　 　 11．（2021八上·北京开学考）已知 ，则 的值是　 　． 12．（2021八上·北京开学考）如图，直线 ，在平面直角坐标系 中，x轴，y轴分别与直线m，n平行，已知点 ，点 ，则图中C点在第　 　象限，D点在第　 　象限． 13．（2021八上·北京开学考）下列命题中： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 ． 正确的有　 　．（只填写正确命题的序号） 14．（2021八上·北京开学考）如图，将两张边长相等的正五边形和正方形纸片按如图1所示位置叠放在一起，设它们的公共边为 ．沿正方形的对角线 将两个多边形剪开，得到了四边形 ，如图2，则 的度数为　 　 ． 15．（2021八上·北京开学考）规定：在平面直角坐标系 中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变换．如图，已知正方形 ，顶点 ，若正方形 经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为　 　；对正方形 连续做2021次这样的变换，则点D变换后的坐标为　 　． 16．（2021八上·北京开学考）对有序数对 定义“f运算”： ，其中a、b为常数，f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点 规定“F变换”：点 在F变换下的对应点即为坐标为 的点 ． （1）当 时， 　 　； （2）若点 在F变换下的对应点是它本身，则 　 　， 　 　． 三、解答题 17．（2021八上·北京开学考）计算： 18．（2021八上·北京开学考）解不等式组： 19．（2021八上·北京开学考）计算： 20．（2021八上·北京开学考）计算： 21．（2021八上·北京开学考）计算： 22．（2021八上·北京开学考）化简求值：当 时，求代数式 的值． 23．（2021八上·北京开学考）如图，在 中， ， 的外角 的平分线 交 的延长线于点E． （1）补全图形； （2）求 的度数； （3）已知F为 延长线上一 ... ...