2021-2022学年冀教版八年级数学上册《第15章二次根式》单元达标测试（word版含答案）

2021-2022学年冀教版八年级数学上册《第15章二次根式》单元达标测试（附答案） 一．选择题（共12小题，满分48分） 1．代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≠0 2．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（　　） A．2 B．4 C．3 D．12 3．化简（a﹣2）的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 4．比较大小：2，，的大小顺序是（　　） A．2＜＜ B．2＜＜ C．＜2＜ D．＜＜2 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣的结果是（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b 6．已知+＝b+10，则的值为（　　） A．6 B．±6 C．4 D．±4 7．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（　　） A．8 B．19 C．6 D．2﹣6 8．下列各式中，化简后能与合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 9．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 10．若y＝+﹣3，则（x+y）2021等于（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 11．化简得（　　） A． B． C． D． 12．若a＝﹣2，则代数式a2+4a+6的值等（　　） A．5 B．9 C．4﹣3 D．4+5 二．填空题（共7小题，满分28分） 13．已知a，b都是实数，b＝﹣3，则ab的值为 　 　． 14．3+＝a，则ab＝　 　． 15．若最简二次根式与可以合并，则a＝　 　． 16．若实数a满足|5﹣a|+＝a，则a的值为 　 　． 17．若a＝5+2，b＝5﹣2，则＝　 　． 18．观察下列等式： ①3﹣2， ②5﹣2， ③7﹣2， … 请根据上述规律，写出第6个等式 　 　． 19．已知x+y＝﹣4，xy＝3，则代数式的值是 　 　． 三．解答题（共5小题，满分44分） 20．计算： （1）﹣|1﹣2|+（）﹣2+（π+）0； （2）（﹣2）÷﹣4+． 21．已知x＝2﹣，y＝2+，求：x2+xy+y2的值． 22．计算：（x＞0）． 23．一个三角形的三边长分别为、、 （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 24．观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）． 验证：； ． a．按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证； b．针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证． 参考答案 一．选择题（共12小题，满分48分） 1．解：根据题意得x+1≥0，且x≠0． ∴x≥﹣1且x≠0． 故选：C． 2．解：∵＝2， ∴若是一个整数，则x可取的最小正整数是3， 故选：C． 3．解：由题意可得，2﹣a＞0， ∴原式＝（a﹣2）＝＝﹣． 故选：D． 4．解：2＝2×＝， ＝， ∵， 故选：B． 5．解：根据数轴知道﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2， ∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0， ∴原式＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b| ＝﹣（a+1）+b﹣1+a﹣b ＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b ＝﹣2， 故选：A． 6．解：∵+＝b+10，而a﹣13≥0，13﹣a≥0， ∴a﹣13＝0， 解得a＝13， ∴b+10＝0， 解得b＝﹣10， ∴＝． 故选：A． 7．解：∵两个小正方形面积分别为12，10， ∴两个小正方形的边长分别为＝2，， ∴两个小正方形重合部分的边长为2+﹣大正方形的边长， ∴两个小正方形的重合部分是正方形， ∵两个小正方形重合部分的面积为3， ∴重合部分的边长为， ∴大正方形的边长是2+﹣＝+， ∴空白部分的面积为（+）2﹣（12+10﹣3）＝2﹣6． 故选：D． 8．解：A、＝与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意； B、＝与是同类二次根式，能合并，故本选项符合题意； C、＝3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：B． 9．解：由题意得：2x﹣1≥0，2﹣4x≥0， ... ...