湘教版（2019）高中数学必修第一册 第六章　统计学初步章末复习课课件(共21张PPT)

(课件网) 专项培优⑥章末复习课 考点一　抽样方法 1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样． 2．通过对两种抽样方法的考查，提升学生的数据分析素养． 例1　①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会．方法：(1)简单随机抽样；(2)分层抽样．则问题与方法配对正确的是(　　) A．①(1)，②(2) B．①(2)，②(1) C．①(1)，②(1) D．①(2)，②(2) 答案：B 解析：问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层抽样方法；问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样．故选B. 跟踪训练1　某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)： 篮球组 书画组 乐器组 高一 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_____． 30 解析：由题意知，＝，解得a＝30. 考点二　用频率分布直方图估计总体分布 1．已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解． 2．已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解． 3．通过对频率分布直方图的考查，提升学生的数据分析和逻辑推理素养． 例2　如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　) A．20 B．30 C．40 D．50 答案：C 解析：根据频率和为1的性质，且小长方形的面积＝组距×＝频率． 所以前3组的频率之和等于1－(0.012 5＋0.037 5)×5＝0.75， ∴0.75×＝0.25. 设样本容量为n，则＝0.25，则n＝40. 故选C. 跟踪训练2　某电子商务公司对10 000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示． (1)直方图中的a＝_____； (2)在这些购物者中，消费金额在区间 [0.5，0.9]内的购物者的人数为_____． 3 6 000 解析： (1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3. (2)消费金额在区间[0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5，0.9]内的频率为1－0.4＝0.6. 因此，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000. 考点三　用样本估计总体的集中趋势与离散程度 1．为了从整体上更好地把握总体的规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体相应的数字特征作出估计．众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则是处于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，则是中间两个的数据的平均数；平均数就是所有样本数据的平均值，用表示；标准差是反映样本数据离散程度大小的最常用的统计量，其计算公式是s＝. 2．通过对集中趋势与离散程度的估计的考查，提升学生的数据分析和数学运算素养． 例3　在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900. ... ...