【精品解析】安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷 一、单选题 1．（2021九上·安庆开学考）下列函数中，不是二次函数的是(　　) A．y=1-x2 B．y=2(x-1)2+4 C．y=(x-1)(x+4) D．y=(x-2)2-x2 2．（2019八上·临湘期中）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．（2020九上·陆丰月考）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围（　　） A． 且 B． C． D． 4．（2021九上·安庆开学考）把 根号外的因式适当变形后移到根号内，得（　　） A． B． C． D． 5．（2021九上·安庆开学考）数据：2，3，5，7，8，8的中位数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2020九上·营口月考）抛物线y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 7．（2021九上·安庆开学考）若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 8．（2020九上·高州期中）如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2020九上·邵阳期末）已知 ，则 　 　． 10．（2021九上·安庆开学考）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是　 　. 11．（2020八下·越城期中）已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为　 　． 12．（2021九上·安庆开学考）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF，则△AEF的周长为　 　． 13．（2018九上·江阴期中）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝　 　． 14．（2021九上·安庆开学考）正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为　 　． 三、解答题 15．（2021九上·安庆开学考） 16．（2021九上·安庆开学考）用配方法解方程：x2﹣2x＝2x+1 17．（2017八下·东莞期中）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高． 18．（2021九上·安庆开学考）经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 （元）与日销售量y（件）之间关系为y= ，而日销售利润P（元）与日销售单价 （元） 之间的关系为P= ．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？ 19．（2018九上·北京月考）已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。 20．（2021九上·安庆开学考）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG． （1）求证：EG=CF； （2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系． 21．（2020九上·临洮期中）如图，已知抛物线 经过A（ 1，0），B（3，0）两点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0