广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷 一、单选题 1．（2021七下·潮阳期中）9的平方根是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】C 【知识点】平方根 【解析】【解答】∵ ， ∴9的平方根为±3， 故答案为：C． 【分析】根据平方根的含义，计算即可。 2．（2019八下·潮南期末）如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．a：b：c＝ ： ： D．a＝6，b＝10，c＝12 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、∵∠A=25°，∠B=65°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°， ∴△ABC是直角三角形，故A选项符合题意； B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5， ∴ ， ∴△ABC是直角三角形；故B选项符合题意； C、∵a：b：c= ： ： ， ∴设a= k，b= k，c= k， ∴a2+b2=5k2=c2， ∴△ABC是直角三角形；故C选项符合题意； D、∵62+102≠122， ∴△ABC不是直角三角形，故D选项不符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可． 3．（2021九上·汕头开学考）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示： 　 甲 乙 丙 丁 平均数/环 方差/环 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【知识点】方差 【解析】【解答】∵四人的平均成绩相同，而甲的方差最小，即甲的成绩最稳定， ∴最合适的人选是甲， 故答案为：A． 【分析】根据方差的性质可知，方差越小，成绩越稳定，在方差相同的情况下比较平均数，平均数越高，成绩越好。 4．（2019八下·潮南期末）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（　　） A．28° B．38° C．52° D．62° 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵CE⊥AB， ∴∠CEB=90°， ∵∠BCE=28°， ∴∠B=62°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B=62°， 故答案为：D． 【分析】由CE⊥AB得出∠CEB=90°，根据三角形内角和定理求出∠B，根据平行四边形的性质即可得出∠D的值． 5．（2019八下·潮南期末）如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，则（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2大小关系不能确定 【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点， ∴DE= AC，BE= AC， ∴DE=BE， ∴∠1=∠2． 故答案为：B． 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以证明DE=BE，再根据等腰三角形的性质即可解答． 6．（2019八下·潮南期末）若 (n为整数)，则m的值可以是（　　） A． B．12 C．18 D．24 【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】∵ (n为整数)， ∴ ， ∴ 化简后被开方数为2， 故只有 =3 符合题意. 故答案为：C. 【分析】将化为最简二次根式，根据同类二次根式的运算性质，即可得到m的值。 7．（2019八下·潮南期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　） A． B．4 C． D．6 【答案】C 【知识点】含30°角的直角三角形；等腰直角三角形；直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°，即△ABD、△ADC和△CDE为直角三角形， 在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=16，∠B=45°， ∴∠B=∠BAD =45°，则AD=BD， 设AD=BD=x，由勾股定理得： ， ... ...