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课件网) 运用数形结合发现规律 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） 讲解设计：立足课本 1.基础部分 2.核心讲解 3.基础考点 4.核心考点 5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。 数学广角—数与形 8 后面精彩片段截屏 按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？ …… 2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。 1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。 一 基础部分 先计算出结果，再说一说你发现了什么？ 1＋3＝( ) 4 1＋3＋5＝( ) 9 1＋3＋5＋7＝( ) 16 连续的奇数相加 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ） 100 一 基础部分 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1 2 3 每列或每行都有2个小正方形 每列或每行都有3个小正方形 有1个小正方形 观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。 二 核心讲解 1=( )2 1+3=( )2 1 2 3 1+3+5=( )2 用自己的话说说，你发现的规律是什么？ 二 核心讲解 我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。 1=( )2 1+3=( )2 1 2 3 1+3+5=( )2 我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 二 核心讲解 二 核心讲解 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它L形图中所包含的个数。 图形 数形结合 算式 图形和算式有什么关系？ 同桌交流：说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。 二 核心讲解 只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。 三 核心总结 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 1 3 5 7 42 9 11 13 52 62 72 15 82 17 92 二 核心讲解 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 红： 蓝： 1 8 2 10 3 12 4 14 +1 +2 +1 +2 +1 +2 二 核心讲解 红色正方形个数形成了1，2，3，4，…的数列， 蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。 中间每增加1个红色正方形，上下都必须增加2个蓝色正方形。 后一个图都比前一个图增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 你能根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1= ＋ = 85 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 72 62 72 62 基础考题 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 基础考题 2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。 例2 2 1 1 16 4 1 8 1 1 32 1 64 ... 在这列数中，你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数 。 2 1 计算 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 探究2 初步感受极限思想 四 核心讲解 ＋＝ ＋＋＝ 算一算。 四 核心讲解 ＋＝ ＋＋＝ 四 核心讲解 ＋＋＋ ＝ 四 核心讲解 ＋＋＋＝ 四 核心讲解 你能发现什么规律？ 分子都是1 ＋＝ ＋＋＝ ＋＋＋＝ 得数＝1-最后一个加数 四 核心讲解 每个算式从第二个数开始，每个数是前一个数的。 试着计算，看看刚才的结论对不对。 ＋＋＋＋＋＝ ＋＋＋＋＋＋…＝ 四 核心讲解 …… 一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。 按顺序计算结果 ＋＝ ＋＋＝ ＋＋＋＝ ＋＋＋＋＋＝ 画图探索规律 方法一 用一个圆表示“1” ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 画图探索 ... ...
