2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.2圆的对称性 同步达标测评(word版含答案)

2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.2圆的对称性》同步达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分50分） 1．如果两个圆心角相等，那么（　　） A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对 2．下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等 3．下图中∠ACB是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 5．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（　　） A．32° B．60° C．68° D．64° 6．如图，在⊙O中，已知＝，则AC与BD的关系是（　　） A．AC＝BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不确定 7．已知，如图，∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立的是（　　） A．AB＝CD B．＝ C．△AOB≌△COD D．△AOB、△COD都是等边三角形 8．若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．一条弦将圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 10．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（　　） A．AB＞2AM B．AB＝2AM C．AB＜2AM D．AB与2AM的大小不能确定 二．填空题（共5小题，满分30分） 11．如图，在⊙O中，＝，若∠AOB＝40°，则∠COD＝　 　°． 12．如图，在⊙O中，，AB＝3，则AC＝　 　． 13．如图，AB是⊙O的弦，若∠AOB＝110°，则∠A的大小为　 　（度）． 14．如图，在⊙O中，，∠A＝40°，则∠B＝　 　度． 15．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是　 　度． 三．解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：AD＝BE． 17．如图，AD＝CB，求证：AB＝CD． 18．已知：如图，在⊙O中，弦AB＝CD． 求证：（1）弧AC＝弧BD； （2）∠AOC＝∠BOD． 19．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD＝DC． 20．如图，已知⊙O的弦AB，E，F是弧AB上两点，＝，OE、OF分别交AB于C、D两点，求证：AC＝BD． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分50分） 1．解：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距相等． 故选：D． 2．解：A、错误．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，本选项不符合题意． B、正确． C、错误．弦所对的弧有两个，不一定相等，本选项不符合题意． D、错误．相等的弦所对的弧不一定相等． 故选：B． 3．解：A、∠ACB不是圆心角； B、∠ACB是圆心角； C、∠ACB不是圆心角； D、∠ACB不是圆心角； 故选：B． 4．解：如图，∵＝＝，∠COD＝34°， ∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°， ∴∠AOE＝180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC＝78°． 又∵OA＝OE， ∴∠AEO＝∠OAE， ∴∠AEO＝×（180°﹣78°）＝51°． 故选：A． 5．解：∵＝， ∴∠BOD＝∠AOE＝32°， ∵∠BOD＝∠AOC， ∴∠AOC＝32° ∴∠COE＝32°+32°＝64°． 故选：D． 6．解：∵＝， ∴， ∴， ∴AC＝BD． 故选：A． 7．解：∵∠AOB＝∠COD， ∴AB＝CD，＝， ∵OA＝OB＝OC＝OD， ∴△AOB≌△COD， ∴ABC成立，则D不成立， 故选：D． 8．解：∵OA＝OB＝AB， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°． 故选：B． 9．解：劣弧所对的圆心角＝×360°＝90°． 故选：C． 10．解：连接BM． ∵M为的中点， ∴AM＝BM， ∵AM+BM＞AB， ∴AB＜2AM． 故选：C． 二．填空题（共5小题，满分30分） 11．解：∵在⊙O中，＝， ∴＝， ∵∠AOB＝40°， ∴∠COD＝∠AOB＝40°． 故 ... ...