3.7正多边形与圆 同步练习 青岛版初中数学九年级上册

绝密★启用前 3.7正多边形与圆同步练习 青岛版初中数学九年级上册 一、选择题 已知圆内接正六边形的边长为，半径为，边心距为，则：： A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 如图，小明从点出发沿直线前进米到达点，向左转后又沿直线前进米到达点，再向左转后沿直线前进米到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 如图，将边长为的正六边形铁丝框面积记为变形为以点为圆心，为半径的扇形面积记为，则与的关系为 A. B. C. D. 已知是正六边形的外接圆，为上除、外任意一点，则的度数为 A. B. 或 C. D. 或 如图正六边形内接于，的半径为，则正六边形的边长为 A. B. C. D. 如图，正五边形中，直线过点，且，现有以下说法： 是线段的垂直平分线； ； 正五边形有五条对称轴． 正确的有 A. B. C. D. 边心距为的正六边形的面积为 A. B. C. D. 已知正方形和正六边形边长均为，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转连续经过六次旋转．在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点，间的距离可能是 A. B. C. D. 如图，将边长为的正六边形铁丝框面积记为变形为以点为圆心，为半径的扇形面积记为，则与的关系为 A. B. C. D. 已知正六边形的半径为，则此正六边形的面积为 A. B. C. D. 若同一个圆的内接正三角形、正六边形的边长分别记作，，则：等于 A. ： B. ： C. ： D. ： 图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面可近似看作正方形的外接圆，正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近 A. B. C. D. 二、填空题 如图，是的内接正六边形的一边，点在上，且是的内接正十边形的一边，若是的内接正边形的一边，则_____． 如图，与正五边形的两边，分别相切于，两点，则的度数为_____度． 如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_____． 如图，正方形内接于，的半径为，以点为圆心，以为半径画弧交的延长线于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是_____． 如图，正方形内接于，的半径为，则的长为_____． 三、解答题 如图，是的内接等腰三角形．顶角，弦、分别平分、求证：五边形是正五边形． 如图，已知的内接正十边形，交，于，求证： ． 如图，半径为的与正五边形的边、相切于点、，求劣弧的长度． 如图，在等边三角形中． 请用尺规作图画出三角形的外接圆保留作图痕迹 若求的半径． 已知：如图，是的内接正三角形，点为劣弧上一动点． 求证：当点为的中点时，，，三点共线； 求证：； 已知：如图，四边形是的内接正方形，点为劣弧上一动点．求证：． 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．如图，将放在每个小正方形边长为的网格中，点、、均落在格点上． 用无刻度直尺画出的最小覆盖圆的圆心保留作图痕迹． 该最小覆盖圆的半径是_____． 如图所示，在三角形纸片中，，数学实践课上，小敏用张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形如图所示，并通过上网查到以下几个数据：，，请你帮助她解决下列问题： _____； 求正五边形的边的长． 用圆规可以作出许多美丽的图案，传说拿破仑曾考他的大臣：只用圆规把圆四等分．有位大臣是这样回答的： 将半径为的六等分，依次得到，，，，，六个分点； 分别以点，为圆心，长为半径画弧，是两弧的一个交点； 根据大臣的作法，的长是多少？ 请在图中，只用圆规把圆四等分．不写作法，保留作图痕迹 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：圆内接正六边形 ... ...