2021学年第一学期八年级期中学情调研 数学调研卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（ ） A．若x＞3，则x＞4 B．若x＞3，则x＜4 C．若x＞4，则x＞3 D．若x＞4，则x＜3 2．已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（ ） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 3．下列图案中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是（ ） A．BC ＝2CD B．CD＝2AB C．AC＝2CD D．CD＝BD 5．不等式1－x ≥x－1的解是（ ） A．x ≥1 B．x ≥－1 C．x ≤1 D．x ≤－1 6．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 8．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A．14 B．15 C．16 D．14或16 9．若a＜b，则（ ） A．a2＜b2 B．a|m|＜b|m| C．ac2 ≤bc2 D．ac2 ＞bc2八年级数学调研卷 第1页，共4页 10．如图：BD⊥AC于点B，G是线段BD上一点(不与点B，点D重合)，且AB=BG，BD=BC，E，F分别为AD，CG的中点，AD=6，连结EF，DF，若△DEF为直角三角形，则DF的长度为 ( ) A．3 B． C．3或 D．3或或 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．根据数量关系“a是正数”，可列出不等式： ． 12．写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题： ． 13．在△ABC中,∠A＝90°,∠B＝2∠C,则∠C＝ ． 14．不等式13－3x＞0的正整数解是 ． 15．在等腰△ABC中，AB为腰，AD为高线，AB＝5，AD＝4，则△ABC的周长为 ． 16．在△ABC中，∠ACB≥90°，在AB上截取AE＝AC， BD=BC，连结CE，CD.则∠ACB与∠DCE的数量关系是 . 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）（1） 解不等式：4x﹣1＞3x，并把解表示在数轴上； （2）解不等式：. 18. （9分）已知△ABC（如图），根据要求作图． （1） 用直尺和圆规作 BC 边上的中线； （2） 用直尺和圆规作 ∠ACB的平分线； （3） 作 BC 边上的高线八年级数学调研卷 第2页，共4页 19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点．AD＝AE ，求证：PD＝PE. 20．（9分） 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10 （1） 求证：△ABC是直角三角形； （2） 若AD平分∠BAC，求AD的长. 21．（10分）某业主贷款3.3万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个3元，售价是每个5元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）． 八年级数学调研卷 第3页，共4页 22．（10分）已知：如图，AB//CD，PB，PC分别平分∠ABC和∠DCB，过P点作直线FG分别相交于AB与CD点F，G． （1） 求证：PF ＝PG； （2） 若BF＝2，CG＝7，求BC的长. 23．（12分）已知：如图1，在等边三角形ABC的BC，AC边上各取一点P，Q，使BP=CQ， AP，BQ相交于点O． （1） 求证：△ABP≌△BCQ； （2） 求∠BOP的度数； （3） 如图2，沿AB将△ABC折叠得到△ABD连结OD交AB于点H，求∠BOD的度数； （4） 请你直接写出DO、AO、BO之间的数量关系. 2021学年第一学期八年级期中学情调研 数学参考答案 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A D ... ...
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