湖北省武汉市汉阳区2021_2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（word版含答案）

2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．将一元二次方程3x2﹣2＝x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．3，﹣2 B．3，0 C．3，1 D．3，﹣1 2．用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣2）2＝4 3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．科克曲线 C．笛卡尔心形线 D．斐波那契螺旋线 4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1 x2的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 5．已知⊙O的半径等于5，圆心O到点P的距离为3，那么点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．P在⊙O上 D．无法确定 6．学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从2018年的每年100万字增加到2020年的每年121万字，设该校2018年至2020年人均阅读量年平均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．100（1+x）2＝121 B．100×2（1+x）＝121 C．100（1+2x）＝121 D．100（1+x）+100（1+x）2＝121 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个角度得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数是（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 8．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+4x经变换后得到抛物线y＝x2﹣4x，则下列变换正确的是（　　） A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 9．设x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22+20等于（　　） A．1 B．5 C．11 D．13 10．如图，△ABC是⊙的内接正三角形，弦EF过BC的中点D，且EF∥AB，若AB＝4，则DE的长是（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡56张，则这个小组共有 　 　人． 13．如图，将⊙O的劣弧AB翻折，D为优弧AB上一点，AD交翻折后的弧AB于点C，若∠AOB＝80°，则∠DCB的大小是 　 　． 14．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为 　 　min． 15．关于抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0），给出下列结论： ①当a＜0时，抛物线与直线y＝2x+2没有交点； ②若抛物线与x轴有两个不同交点，则其中必有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间； ③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1． 其中正确结论的序号是 　 　． 16．如图，等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D是AB上一点，AD＝2，BD＝4，E是边BC上的动点，若点E绕点D逆时针旋转30°的对应点是F，连CF，则CF的最小值是 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，求m的值及方程的另一个根． 18．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，图象交x轴于A（3，0），B两点，交y轴于点C（0，3），根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程ax2+bx+c＝0的两个根； （2）直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）直接写出不等式ax2+bx+c＜3的解集． 19．如图，某农户准备盖一所小型的矩形鸡场，其中一面靠墙，墙足够长，另外三面分别采用木栅栏和新型材料，两种材料一共购进20米，其中新型材料至少购进8米，若鸡场的面积为42平方米，求新型材料的长度？ 20．已知正方形ABCD，点是CD的中点，请仅用 ... ...