2021年湘教版数学九年级下册 2.4《过不共线三点作圆》同步练习卷 一、选择题 1.下列说法中，正确的是( ) A.两个点确定一个圆 B.三个点确定一个圆 C.四个点确定一个圆 D.不共线的三个点确定一个圆 2.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点M 3.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( ) A.△ABC的三边高线的交点P处 B.△ABC的内角平分线的交点P处 C.△ABC的三边中线的交点P处 D.△ABC的三边垂直平分线的交点P处 4.已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( ) A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上 C.点Q在⊙P内 D.不能确定 5.下随有关圆的一些结论： ①任意三点确定一个圆； ②相等的圆心角所对的弧相等； ③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧， ④圆内接四边形对角互补. 其中错误的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（ ） A.3 B. C. D.4 7.如图所示，△ABC内接于⊙O，C为弧AB的中点，D为⊙O上一点，∠ACB=100°，则∠ADC的度数等于（ ） A.40° B.39° C.38° D.36° 8.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( ) A.AB，AC边上的中线的交点 B.AB，AC边上的垂直平分线的交点 C.AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点 9.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( ) A. 20° B. 30° C. 70° D. 110° 10.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ） A.40° B.60° C.70° D.80° 二、填空题 11.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作_____个. 12.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 . 13.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ． 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为 ． 15.如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 . 16.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题： (1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm； (2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm. 三、解答题 17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？(画出图形，写过程) 18.已知⊙O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系. (1)OP=8 cm；(2)OP=14 cm；(3)OP=16 cm. 19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE. 求证：DB=DC. 20.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C. （1）请完成以下操作： ①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD； （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 . ... ...
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