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课件网) 第 三章 圆 第三章 圆 3.6 直线和圆的位置关系 (第1课时) 学习目标 1．经历探索直线和圆位置关系的过程． 2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．（重点） 3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．（难点） 如图，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？ 情景导入 观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的 ●O ●O ●O 直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 相离 相交 相切 切点 切线 割线 知识讲解 一、直线和圆的位置关系 （2）直线l和⊙O相切 用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l和⊙O相离 （3）直线l和⊙O相交 d>r d=r d
5 d = 5 d < 5 0≤ 例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm D D D A B C A B C A B C 例题讲解 如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5，若以M为圆心,r为半径作圆,根据下列条件写出半径r的取值范围： 1)当直线OA与⊙M相离时， 2)当直线OA与⊙M相切时, 3)当直线OA与⊙M有公共点时, C O 0< r < 2.5 r = 2.5 r≥2.5 30° M B A 5 跟踪训练 ┐ 相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？ ●O Ａ ● Ｄ 二、圆的切线的性质 思考 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系 说说你的理由. 直径AB垂直于直线CD. 理由是: ∵右图是轴对称图形,AB是对称轴, ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°. C D B ●O A 切线性质定理： 圆的切线垂直于过切点的半径. ┐ ● Ａ ● Ｄ O 几何语言 ∵CD切⊙O于A, ∴CD⊥OA. C 1.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 C 3. 已知⊙O半径R＝3，O点到l的距离为d，且d是方程 X2－5X＋6＝0的一个根，则l与⊙O的位置关系是 。 . 2. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（ ） B . . . . A B C D l l l l O O O O 相切或相交 随堂训练 本节课你学到了哪些知识？ （1）直线和圆的位置关系：相离、相切和相交． ① 从公共点的个数来判断 ———形” ② 从d与r的数量关系来判断———数” （2）直线和圆的位置关系的性质与判定： d ＞r 直线 l 和⊙O 相离； d ＝r 直线 l 和⊙O 相切； d ＜r 直线 l 和⊙O 相交． （3）圆的切线垂直于过切点的半径. 课堂小结 ... ... 
