中小学教育资源及组卷应用平台 【挑战期末压轴】考点3：全等三角形问题综合（解析版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2021·广东黄埔·八年级期末）如图 ，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【标准答案】C 【思路点拨】 要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断． 【精准解析】 解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF． 第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF． 第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF． 第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF． 所以有3组能证明△ABC≌△DEF． 故符合条件的有3组． 故选：C． 【名师指路】 本题考查三角形全等的判定 方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．【版权所有：21教育】 2．（2021·广东天河·八年级期末）如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF 【标准答案】B 【思路点拨】 结合题目条件，依据三角形全等的判定定理逐一判断即可． 【精准解析】 ∵AE∥DF， ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∴∠A＝∠D， A、根据SAS，可以推出△ACE≌△DBF，本选项不符合题意． B、SSA不能判定三角形全等，本选项符合题意． C、根据ASA，可以推出△ACE≌△DBF，本选项不符合题意． D、根据AAS，可以推出△ACE≌△DBF，本选项不符合题意． 故选：B． 【名师指路】 本题考查了三角形全等的判定，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键． 3．（2021·广东天河·八年级期 末）如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论不正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．BD＝CE B．BD⊥CE C．AF平分∠CAD D．∠AFE＝45° 【标准答案】C 【思路点拨】 作AM⊥BD于M，AN⊥EC于N，设AD交EF于O．证明△BAD≌△CAE，利用全等三角形的性质一一判断即可．21教育网 【精准解析】 解：如图，作AM⊥BD于M，AN⊥EC于N，设AD交EF于O． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD与△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴EC＝BD，∠BDA＝∠AEC，故A正确， ∵∠DOF＝∠AOE， ∴∠DFO＝∠EAO＝90°， ∴BD⊥EC，故B正确， ∵△BAD≌△CAE，AM⊥BD，AN⊥EC， ∴AM＝AN， ∴FA平分∠EFB， ∴∠AFE＝45°，故D正确， 若C成立，则∠EAF＝∠BAF， ∵∠AFE＝∠AFB， ∴∠AEF＝∠ABD＝∠ADB，推出AB＝AD，由题意知，AB不一定等于AD， 所以AF不一定平分∠CAD，故C错误， 故选：C． 【名师指路】 本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考点型． 4．如图，在四边形ABCD中，∠A ＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．4 B．6 C．3 D．12 【标准答案】B 【思路点拨】 根据垂线段最短得出当DP⊥BC时，DP的长度最小，求出∠ABD＝∠CBD，根据角平分线的性质得出AD＝DP＝6，即可得出选项．【来源：21·世纪·教育·网】 【精准解析】 解：∵BD⊥CD， ∴∠BDC＝90°， ∴∠C+∠CBD＝90°， ∵∠A＝90° ∴∠ABD+∠ADB＝90°， ∵∠ ... ...
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