中小学教育资源及组卷应用平台 【挑战期末压轴】考点4：等腰三角形问题综合（原卷版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于（ ） A．腰上的高 B．腰上的中线 C．底角的平分线 D．顶角的平分线 2．（2021·广东白云·八年级期末）如图，∠ABE＝∠ACD，∠EBC＝∠DCB，则下列结论正确的有（ ）21世纪教育网版权所有 ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④CD＝BE． ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021·广东高州 ·八年级期中）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BE和 CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则下列结论中，①∠ABE＝∠ACD ；②BE＝CD；③OC＝OB；④CD⊥AB，BE⊥AC，正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．① B．①② C．①②③ D．②③④ 4．（2021·广东·佛山市华英学校八年级期中）如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等腰三角形；④，其中正确的结论是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 5．（2021·广东·西关外国语 学校八年级期中）如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，点B，C，E在同一直线上，AE，AC与CD，BD分别交于点F、G．连接GF，下列结论：①AE＝BD；②AG＝DF；③GF∥BE，④CF＝GF，其中正确的个数有（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021·广东·南山实验教育集团南海中学八年级开学考试）如图，，点、分别在射线、上，，的面积为，是直线上的动点，点关于对称的点为，点关于对称点为，当点在直线上运动时，的面积最小值为（ ）21·世纪*教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 7．（2021·广东实验中学越秀学校八年级期中）如图所示，，点是内一定点，并且，点、分别是射线，上异于点的动点，当的周长取最小值时，点到线段的距离为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 B．2 C．4 D．1．5 8．（2021·广东·深圳市高级中学八年级开学考试）如图，在ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝30°； ④AM＝AN．其中正确的有（ ）【出处：21教育名师】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2021·广东·汕头市龙湖实验中学八年级开学考试）如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的大小为（ ）【版权所有：21教育】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．50° B．80° C．90° D．100° 10．（2021·广东·东莞市沙田瑞风实验学校八年级期中）如图，在中，，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中，正确的个数是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) ①∠1=∠EFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；④FDBC A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·广东·广州市第十六中学八年级开学考试）已知等腰中，一腰上的中线将的周长分成和两部分，则这个三角形的腰长和底边长分别为_____．【来源：21·世纪·教育·网】 12．（2021·广东·汕头市龙湖实验中 学八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 13．（2021·广东·珠海市文园中学八年级 期中）如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分 ... ...
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