第14章 整式的乘法与因式分解单元培优检测题 2021-2022学年人教版数学八年级上册

八年级上册第14章 整式的乘法与因式分解 单元培优检测题 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列计算中正确的是( ) A.a· B.2a· 2.下面分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 3.多项式与多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 6．下列多项式中，不能进行因式分解的是(　　) A．－a2＋b2 B．－a2－b2 C．a3－3a2＋2a D．a2－2ab＋b2－1 7．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系是(　　) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 8．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值(　　) A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为0 9．如图①所示是一个长为2a、宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按如图②所示方式拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　) A．ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2 10．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是(　　) A. B. C. D．a2016－1 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是_____． 12．计算：×22016＝_____． 13．因式分解：x3－2x2y＋xy2＝_____． 14．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值为_____． 15．已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2＝_____． 16．请看杨辉三角①，并观察下列等式②： 　　　　1 　1　1 1　2　1 1　3　3　1 　1　4　6　4　1 　　�———� 　　　①　　　(a＋b)1＝a＋b (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 　　　　　　② 根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝_____． 三、计算题（共10小题，共46分） 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值： ,其中 26. 已知是的三边，且满足关系式，试判定的形状． 参考答案与解析 一．选择题 1. B 2. C 3.A 4.B 5.A 6.B 7．B　解析：m＝2100＝(24)25＝1625，n＝375＝(33)25＝2725.∵16＜27，∴1625＜2725，即m＜n.故选B. 8．B 9．C　解析：依题意可知每个小长方形的长是a，宽是b，则拼成的正方形的边长为a＋b，中间空的部分的面积为(a＋b)2－4ab＝(a－b)2.故选C. 10．B　解析：设S＝1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016①，在①式的两边都乘以a，得aS＝a＋a2＋a3＋a4＋a5＋…＋a2017②，②－①得aS－S＝a2017－1，即(a－1)S＝a2017－1，所以S＝.故选B. 二．填空题 11.15　 12.－ 13．x(x－y)2　 14.50　 15.8xy 16．a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6 三．解答题 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、4 26、等边三角形 ... ...