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课件网) 检测互评 自学互助 质疑互究 展示互导 总结提升 第25章 随机事件的概率 25.2.2频率与概率 空白演示 在此输入您的封面副标题 频率= 自学互助 1、抛掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率是 . 2、小明抛掷一枚硬币50次，其中有21次正面向上，则正面向上的频率为 . 0.5 0.42 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据： 试验者 投掷次数 正面出现频数 正面出现频率 布丰 4040 2048 0.5069 德.摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. 小明 小颖 小凡 质疑互究 “掷两枚硬币”所有结果如下： 正正 正反 反正 反反 ① ② ① ② ① ② ① ② P（小明获胜）= P(小颖胜)= ∴这个游戏不公平. 解： P(小凡胜)= 开始 第一枚 第二枚 所有可能出现的结果 （正、正） （正、反） （反、正） （反、反） 还有别的方法吗？ 问题引入 画树状图：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果 通过画图列出所有可能出现的结果： 开始 正 反 正 反 正 反 (正、正) (正、反) (反、正) (反、反) 总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同. P（小明获胜）= P（小颖获胜）= P（小凡获胜）= 上图像一棵横倒的树，我们就把它叫做树状图. ∴游戏不公平. ① ① ① ② ② ① ① ② ② ② ① ② 第1枚硬币 第 2 枚硬币 反 正 正 反 正 正 反 正 正 反 反 反 还可以用列表法求概率 列表如下： （正、正） （反、正） （正、反） （反、反） 第二枚硬币 第一枚硬币 正 反 正 反 总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同. 叫列表法 利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出我们关注事件发生的概率. 结论 P（小明获胜）= P（小颖获胜）= P（小凡获胜）= ∴游戏不公平. “配紫色”游戏 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 展示互导 解：所有可能出现的结果如下： “配紫色”游戏 第二个 转盘 第一个 转盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有1种：（红，蓝），因此P(游戏者获胜)=1/6。 1200 红 红 蓝 蓝 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2. “配紫色”游戏的变异 对此你有什么评论？ 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) “配紫色”游戏的变异 解：所有可能出现的结果如下： 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 (蓝,蓝) (蓝,红) 蓝色 (红2,蓝) (红2,红) 红色2 (红1,蓝) (红1,红) 红色1 蓝色 红色 总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有3种：（红1，蓝）（红2，蓝），（蓝，红）因此P(游戏者获胜)=1/2。 1、将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率. 虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”“钉尖触地”，但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的数值，因此，只能让重复试验来帮忙. 46.0% 四、检测互评。 1、在一个不透明的口袋中装有4个红球和 ... ...
