如东县2021-2022学年高三上学期期中学情检测 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含[选择题(1~12))填空题(第13题~第16题，共80分)、解答题(第17~22题，共70分)]。本次考试时间120分钟，满分150分。请将答题卡交回。 2．答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M，N，P均为R的非空真子集，且M∪N＝R，M∩N＝P，则( ) A．M B．N C． D． 2．已知复数z满足，则|z|＝( ) A． B． C． D． 3．“”是“”的( )条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 4．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”(如图)，则异面直线AB与CD所成角的大小是( ) A．30° B．45° C．60° D．120° 5．已知函数在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足的x的取值范围是( ) A． B． C． D． 6．已知椭圆(a＞b＞0)与圆在第二象限的交点是P点，是椭圆的左焦点，O为坐标原点，O到直线PF1的距离是，则椭圆的离心率是( ) A． B． C． D． 7．已知函数的最小正周期T，且是函数f(x)的一条对称轴，是函数f(x)的一个对称中心，则函数f(x)在上的取值范围是( ) A． B．(－1，2] C． D．[－1，2] 8．定义在R上的奇函数f(x)的图象光滑连续不断，其导函数为f′(x)，对任意正实数x恒有xf′(x)＞2f(－x)，若g(x)＝x2f(x)，则不等式的解集是( ) A．(0，2) B．(－2，2) C． D．(－2，－1)∪(1，2) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若，则( ) A． B． C． D． 10．已知曲线，F1，F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列说法正确的是( ) A．若m＝－3，则曲线C的两条渐近线所成的锐角为 B．若曲线C的离心率e＝2，则m＝－27 C．若m＝3，则曲线C上不存在点P，使得 D．若m＝3，P为C上一个动点，则△PF1F2面积的最大值为 11．正方体的棱长为1，点E为的中点，下列判断正确的是( ) A．AB//平面 B．直线与直线AD是异面直线 C．在直线上存在点F，使EF⊥平面 D．直线BA1与平面A1CD所成角是 12．若存在，则称为二元函数z＝f(x，y)在点处对x的偏导数，记为fx′(x0，y0)；若存在，则称为二元函数z＝f(x，y)在点(x0，y0)处对y的偏导数，记为fy′(x0，y0)，已知二元函数f(x，y)＝x2－2xy＋y3(x＞0，y＞0)，则( ) A．fx′(1，2)＝－2 B． fy′(1，2)＝10 C．fx′(m，n)＋fy′(m，n)的最小值为－1 D．f(x，y)的最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为2，双曲线的实轴长为 ▲ ． 14．某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的周长为4π，则该球的半径是 ▲ ． 15．已知a＞0，b＞0，c＞0，，当最小时，恒成立，则x的取值集合是 ▲ ． 16． ... ...
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