2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.2圆的对称性 同步练习题(word版含答案)

2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.2圆的对称性》同步练习题（附答案） 1．下列语句中，错误的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④方程x2 4x+5＝0的两个实数根之和为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，四边形ABCD内接于直径为4的⊙O，AB＝AC，E是弦AC和直径BD的交点，ED＝，则弦AD的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（　　） A．25 B．25 C． D． 4．如图，AB为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠BOD的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 5．如图，AB为⊙O的直径，点C是弧BE的中点．过点C作CD⊥AB于点G，交⊙O于点D，若BE＝8，BG＝2，则⊙O的半径长是（　　） A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 6．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD．且AC⊥BD于E，连接AB，AD，若AD＝2，则半径R的长为（　　） A．1 B． C．2 D．2 7．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC＝12，AE＝3，则⊙O的直径长为（　　） A．10 B．13 C．15 D．16 8．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 9．如图，在⊙O中＝，∠AOB＝40°，则∠COD的度数（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 10．在⊙O中，如果＝2．那么弦AB与弦CD之间的关系是（　　） A．AB＝2CD B．AB＞2CD C．AB＜2CD D．无法确定 11．已知⊙O中，＝2，则弦AB和2CD的大小关系是（　　） A．AB＞2CD B．AB＝2CD C．AB＜2CD D．不能确定 12．如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且＝＝，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 13．如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 二．填空题（共6小题） 14．如图，在⊙O中，，A、C之间的距离为4，则线段BD＝　 　． 15．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，的度数为 　 　． 16．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝46°，＝，则 ∠DAB＝　 　°． 17．如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝　 　． 18．如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC＝26°，则∠AOB的度数为　 　． 19．如图，在⊙O中，若＝＝，则AC与2CD的大小关系是：AC　 　2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”） 20．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC． 求证：． 21．如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，且CD＝CE． 求证：C为的中点． 22．如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E． （1）求证：CD＝CE； （2）若∠AOB＝120°，OA＝2，求四边形DOEC的面积． 23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求、的度数． 24．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F． （1）求证：CF＝BF； （2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长． 参考答案 1．解：①相等的圆心角所对的弧相等，错误，条件是同圆或等圆中， ②等弦对等弧，错误，弦对的弧有劣弧与优弧两种情形． ③长度相等的两条弧是等弧，错误，必须是完全重合的两条弧是等弧． ④方程x2 4x+5＝0的两个实数根之和为4．错误，方程无解． 故选：D． 2．解：作OF⊥BC于点F，连接AO，则点F为BC的中点， ∵AB＝AC， ∴AF⊥BC， ∴点A、O、F三点共线， ∵AF⊥BC，DC⊥BC， ∴AO∥DC ... ...