2021-2022学年新疆伊犁州奎屯市九年级（上）诊断数学试卷（9月份）（Word版 含解析）

2021-2022学年新疆伊犁州奎屯市九年级（上）诊断数学试卷（9月份） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+3y﹣4＝0 B．2x3﹣3x﹣5＝0 C． D．x2+1＝0 2．（3分）一元二次方程3x2+4x＝﹣x+2化一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0）后（　　） A．a＝3，b＝5，c＝﹣2 B．a＝3，b＝﹣5，c＝2 C．a＝4，b＝﹣5，c＝2 D．a＝﹣3，b＝4，c＝﹣2 3．（3分）若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9＝0的常数项是0，则m等于（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．9 4．（3分）把方程x2﹣4x﹣6＝0配方，化为（x+m）2＝n的形式应为（　　） A．（x﹣4）2＝6 B．（x﹣2）2＝4 C．（x﹣2）2＝0 D．（x﹣2）2＝10 5．（3分）解方程（x+5）2﹣3（x+5）＝0，较简便的方法是（　　） A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 6．（3分）若关于x的一元二次方程的根分别为﹣5，7，则该方程可以为（　　） A．（x+5）（x﹣7）＝0 B．（x﹣5）（x+7）＝0 C．（x+5）（x+7）＝0 D．（x﹣5）（x﹣7）＝0 7．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 8．（3分）抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，共有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 9．（3分）已知（a2+b2+2）（a2+b2）＝8，那么a2+b2的值是（　　） A．2 B．﹣4 C．2或﹣4 D．不确定 10．（3分）已知点（1，y1），（1.5，y2），（3，y3）在函数y＝﹣x2的图象上，则y1，y2，y3的大小为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y2＜y1 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是 　 　． 13．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣x+a＝0有一个根为3，则另一个根为 　 　． 14．（3分）已知二次函数y＝3x2，当x＞0时，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）． 15．（3分）某企业2018年获利300万，到2020年计划利润达到507万，设这两年的平均增长率是x，列方程：　 　． 16．（3分）二次函数y＝ax2经过点（2，﹣4），则a＝　 　． 17．（3分）两个连续整数的积为42，则这两个数的和是 　 　． 18．（3分）一个直角三角形的两条直角边的边长相差7cm，且三角形的面积为30cm2，则该三角形的斜边长为 　 　． 三、解答题（本题共计5小题，共计46分） 19．（20分）解方程： （1）9x2＝25； （2）2x2﹣4x﹣1＝0； （3）x2+2x＝3； （4）x2﹣1＝3x﹣3． 20．（6分）若y＝（m+1）+3x是关于x的二次函数，求m的值及函数解析式． 21．（6分）已知关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 22．（7分）第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份协议，求共有多少家公司参加这场交易碰头会？ 23．（7分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm．点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）．那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2？ 2021-2022学年新疆伊犁州奎屯市九年级（上）诊断数学试卷（9月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 ... ...