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课件网) 北师版九年级下册 二次函数 §2.4.1 二次函数的应用 ———面积最大及其它 2.掌握有关平面图形中的面积最大值的解题方法. 3.学会通过建立适当的直角坐标系，来解决一些实际问题. 1.通过对两类应用问题的探究和学习，培养学生的数学建模意识和能力. y=ax2+bx+c(a≠0) a＞0 a＜0 开口 对称轴 顶点坐标 图象 最值 当x= 时， y有 值为 . 当x= 时， y有 值为 . 开口向上 开口向下 小 大 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 温故知新 典例精析一 上节课我们初步学习了如何求解二次函数的表达式.今天我们将进一步学习运用二次函数的知识和方法解决一些实际问题. 如图2-8、在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD、其中AB和AD分别在两直角边上. （1）如果设矩形的 边AB= x m，那么AD边的长度如何表示 （2）设矩形的面积为ym 、当x取何值时，y的值最大 最大值是多少 内接矩形面积最大问题 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，.'.AB=CD,AB//CD, ∵.AF=40cm,AE=30cm,AB=xcm, .'.CD=xm, ∵'CD/ /AB, ∴△EDC∽△EAF, E F （2）矩形的面积∶ S=AB×AD=x（30-x）=-x2+30x（0
