中小学教育资源及组卷应用平台 24.3：正多边形和圆--2021-2022学年期末复习试题精编九年级数学上（人教版） 一、单选题 1．如图所示，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是（ ） A．60° B．45° C．36° D．30° 2．下列说法正确的是（ ） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．一个圆有且只有一个内接正多边形 C．圆内接正四边形的边长等于半径 D．圆内接正n边形的中心角度数为 3．如图，将正六边形绕它的中点顺时针旋转一定角度，可以使边与重合，则旋转角的最小度数为（ ） A． B． C． D． 4．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，点，，在上，若，，分别是内接正三角形．正方形，正边形的一边，则（ ） A．9 B．10 C．12 D．15 6．如图，正六边形ABCDEF内接于，已知的 半径为2，则圆心O到边AB的距离是（ ） A．2 B．1 C． D． 7．如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B；②以点B为圆心，BO为半径作圆弧分别交⊙O于C，D两点；③连接CO，DO并延长分别交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，CF，FA，AE，ED，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，EF，交于点G，则下列结论错误的是 ． A．△AOE的内心与外心都是点G B．∠FGA＝∠FOA C．点G是线段EF的三等分点 D．EF＝AF 9．如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（ ） A．30° B．32° C．36° D．40° 11．如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（ ） A．20 B．30 C．40 D．随点位置而变化 12．若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则（ ） A．6 B． C． D．4 13．如图，△ABC是圆O的内接正三角形，弦EF过BC的中点D，且EF∥AB，若AB＝4，则DE的长为（ ） A．1 B．﹣1 C． D．2 14．阅读图中的材料，解答下面的问题： 已知是一个正十二边形的外接圆，该正十二边形的半径为1，如果用它的面积来近似估计的面积，则的面积约是（ ） A．3 B．3.1 C．3.14 D． 15．在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（ ） A． B． C． D． 16．如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 17．各____相等，各____也相等的多边形是正多边形． 如果一个正多边形有n 条边，那么这个正多边形叫做_____． 18．把圆分成n（n≥3）等份，_____所得的多边形是这个圆的内接正n边形． 19．正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些____，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的_____． 20．以圆内接正五边形为例证明： 如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到正五边形ABCDE． ∵， ∴AB＝_____＝_____＝_____＝_____， ∴， ∴∠A＝_____， 同理∠B＝∠C＝∠D＝∠E， 又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的_____， ⊙O是五边形ABCDE的_____． 21．正多边形的_____的圆心叫做正多边形的中心． 外接圆的_____叫做正多边形的半径． 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_____． 正n边形的每个中心角都等于_____． 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的_____叫做正多边形的边心距． 22．正多边形的画法： （1）用量角器等分圆，再作正多边形： 在半径为R的圆中，先用量角器画一个等于_____的圆心角，这个角所对的弧就是圆周的__ ... ...
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