中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.1：点和圆的位置关系--2021-2022学年期末复习试题精编九年级数学上（人教版） 一、单选题 1．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( ) A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25 2．下列给定的三点能确定一个圆的是（ ） A．线段的中点及两个端点 B．角的顶点及角的边上的两点 C．三角形的三个顶点 D．矩形的对角线交点及两个顶点 3．设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)，则点P在( ). A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．在⊙O内或外 4．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（ ） A．在⊙O内或⊙O上 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．在⊙O外或⊙O上 5．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）. A． B． C． D． 6．如图，已知是的外心，，分别是，的中点，连接，，分别交于点，．若，，，则的面积为（ ） A．72 B．96 C．120 D．144 7．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（ ） A．ABC B．ABE C．ABD D．ACE 8．如图，平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上任意一点，B（－3，0），C（4，0），则当点A在y轴上运动时，△ABC的外心不可能在（ ） A．第三象限 B．第一象限 C．第四象限 D．x轴上 二、填空题 9．观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点A在圆内，OA_____r， 点B在圆上，OB_____r， 点C在圆外，OC_____r． 10．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d， 则有： d＜r ＜＝＞点P在_____ d＝r＜＝＞点P在_____ d＞r ＜＝＞点P在_____ 符号“＜＝＞”读作“ _____”，“A＜＝＞B”表示由A条件可推出结论B，B结论可推出条件A． 11．平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有_____个，它们的圆心分布特点_____． 12．不在同一条直线上的_____个点确定一个圆． 13．三角形的外接圆： 1）经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的_____． 2）这个三角形叫做这个圆的_____． 3）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的_____． 作图：三角形三边中垂线的交点． 性质：到三角形三个顶点的距离_____． 一个三角形的外接圆有_____个？ 一个圆的内接三角形有_____个？ 14．首先假设某命题结论_____，然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证． 15．点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是_____． 16．直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是_____． 三、解答题 17．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点． （1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何 （2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）点M的坐标为 ； （2）判断点D（4，﹣3）与⊙M的位置关系． 19．如图，，分别是的高，求证：、、、四点共圆． 20．已知△ABC，请按以下要求完成本题： （1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）若在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=40°，⊙O的直径AD交CB于E，则∠DEC = ． 21．如图，内接于，，，则的直径等于多少？ 22．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆． （1）如图①，求⊙O的半径； （2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长． 23．如图，己知△ABC． （1）用直尺和圆规作一点D，使∠ADB＝∠C． （2）在（1）的条件下，当∠C＝120°，AB＝3时，求点D到线段AB的最大距离，并说明理由． 24．如图 ... ...
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