1.3 简单的逻辑联结词课后训练—2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第一章（Word含解析）

简单的逻辑联结词 1．已知命题：；命题：若则．下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【解析】因为，所以命题为真命题，则为假命题 因为当时，，所以命题为假命题，则为真命题， 所以为真命题，故选：D 2．设命题：若，则；命题：若，则，判断命题“”、“”、“”为假命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】命题：若，则，故为假命题，为真； 命题：若，则成立，故为真命题， 所以为假命题，为真命题.故选：B. 3．下列有关命题的说法中错误的是（ ） A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0” C．若命题p： x∈R，使得x2+x+1<0，则￢p： x∈R均有x2+x+1≥0 D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 【解析】A，若p∧q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，故A错误； B，命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”，故B正确； C，若命题p： x∈R，使得x2+x+1<0，则￢p： x∈R均有x2+x+1≥0，故D正确； D，“x=1”可得“x2-3x+2=0”，反之，“x2-3x+2=0”，则或， 所以“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故D正确. 故选：A 4．已知命题是“若，则”的否命题，命题为“，”，则下列命题中，假命题是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意：若，则；为真命题，进而命题为真命题， 命题：，；为假命题，进而为真命题， 故为真命题；为假命题；为真命题；为真命题； 故选：B. 5．若命题“”与命题“”都是假命题，则（ ） A．真真 B．真假 C．假真 D．假假 【解析】因为命题“”为假命题，则、均为假命题，即真假，此时命题“”也为假命题.故选：B. 6．若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【解析】逻辑联结词“且”，一假则假. 因为命题p为真命题，命题q为假命题，所以为假命题，为真命题. 所以，为假，故A错误；为真，故B正确； 为假，故C错误；为假，故D错误.故选：B 7．已知命题:，，命题:，若命题和都是真命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 【解析】命题:，是真命题，则在上，，所以； 命题:.所以实数的取值范围为或.故选：C 8．命题“实数，，，中至少有2个负数”的否定是（ ） A．，，，中至多有1个负数. B．，，，中至多有2个负数. C．，，，中至少有1个负数. D．，，，都是正数. 【解析】“实数，，，中至少有2个负数”的否定是“，，，中至多有1个负数”.故选：A 9．设命题，；命题当时，解集为，下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【解析】当时，，命题为真； 等价于，解得或，命题为假.故选:C. 10．已知是假命题，则（ ） A．与都是假命题 B．与都是真命题 C．与中至少有一个真命题 D．与中至少有一个假命题 【解析】由命题“”为假命题，则为真命题． ∴中至少有一个为真命题．故选C． 11．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A． B． C． D． 【解析】由题意得命题“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示只有一位学员没有落在指定范围或两位学员都没有落在指定范围，所以可表示为，故选C. 12．下列命题为真命题的是（ ） A．且 B．或 C．， D．， 【解析】A项：因为，所以且是假命题，A错误； B项：根据、易知B错误； C项：由余弦函数性质易知，C错误； D项：恒大于等于，D正确， 故选：D. 13．关于命题，，假设“为假命题”，且为真命题，那么（ ） A．，都是真命题 B．，都是假命题 C．，一个是真命题一个是假命题 D．无法判定 【解析】由是假命题可知，至少有一个假命题，由是真命题可知，至少有一个真 ... ...