2021-2022学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷 （Word版含解析）

2021-2022学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合目要求。 1．（3分）已知点P在半径为8的⊙O外，则（　　） A．OP＞8 B．OP＝8 C．OP＜8 D．OP≠8 2．（3分）抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 3．（3分）一枚硬币三次，两次正面向上一次反面向上，则第四次掷正面向上的概率为（　　） A．1 B． C． D． 4．（3分）如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC＝40°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 5．（3分）下列命题正确的是（　　） A．三个点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．同弧或等弧所对的圆周角相等 D．圆内接平行四边形一定是正方形 6．（3分）从一副去掉2张王牌的扑克牌中，任抽1张牌，抽出的牌是红桃的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），则下列命题中正确的是（　　） A．若a＝1，函数图象经过点（﹣1，1） B．若a＝﹣2，函数图象与x轴交于两点 C．若a＜0，函数图象的顶点在x轴下方 D．若a＞0且x≥1，则y随x增大而减小 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，连接CO，AD．若∠BAD＝20°，则（　　） A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40° D．∠BOC＝2∠BAD 9．（3分）如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则（　　） A．DE＝EB B．DE＝EB C．DE＝DO D．DE＝OB 10．（3分）无论m取任何实数，抛物线y＝ax2+2max+am2+m（a≠0）的顶点都（　　） A．在y＝x直线上 B．在y＝﹣x直线上 C．在x轴上 D．在y轴上 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 　 　． 12．（4分）将抛物线y＝x2向左平移3个单位所得图象的函数表达式为 　 　． 13．（4分）如图，圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB的度数是为 　 　． 14．（4分）对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝　 　 15．（4分）如图，已知一条排水管的截面圆半径OB＝10dm，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 　 　dm． 16．（4分）已知二次函数y1＝x2﹣2x+b的图象过点（﹣2，5），另有直线y2＝5，则符合条件y1＞y2的x的范围是 　 　． 三、解答题：本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1），将△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到△B1OC1，画出△B1OC1，并写出B、C两点的对应点B1、C1的坐标， 18．（8分）已知二次函数y＝x2+px+q的图象经过A（0，1），B（2，1）两点． （1）求p，q的值． （2）试判断点P（﹣1，2）是否在此函数图象上． 19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F． 求证：＝． 20．（10分）一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125． （1）求袋中有多少个黑球； （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问取出了多少个黑球？ 21．（10分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要 ... ...