2021-2022学年青岛版数学九年级上册3.3《圆周角》同步练习卷 （Word版含答案）

2021年青岛版数学九年级上册 3.3《圆周角》同步练习卷 一、选择题 1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA.OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　） A.30° B.40° C.50° D.80° 2.如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　） A.30° B.45° C.60° D.75° 3.如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 4.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( ) 5.如图，在⊙O中，若C是弧BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（ ） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 6.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　） A.∠ACD B.∠ADB C.∠AED D.∠ACB 7.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　） A.20° B.40° C.50° D.80° 8.如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，已知点C，D是半圆上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E. 则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③2OE=AC，④四边形AODC是菱形. 正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（ ） A．45° B．30° C．75° D．60° 二、填空题 11.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD= °. 12.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=_____． 13.如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　　． 14.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD的度数为　　　　　　． 15.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，则∠BAD的度数为 . 16.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于　　度． 三、解答题 17.如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长. 18.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC. （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积. 19.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4，DE⊥AB于E. (1)求DE的长； (2)求证：AC=2OE. 20.如图，A、B是⊙O上的两个点，已知P为平面内一点，（P、A、B三点不在同一条直线上）． （1）若点P在⊙O上，⊙O的半径为1． ①当∠APB=45°时，AB的长度为 ， ②当AB=1时，∠APB= °； （2）若点P不在⊙O上，直线PA、PB交⊙O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设∠CAD=α，∠ADB=β，试用α、β表示∠APB（请直接写出答案，并画出示意图）． 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C. 9.D； 10.D 11.答案为：62； 12.答案为：72° 13.答案为：50° 14.答案为：50°． 15.答案为：65°； 16.答案为：130． 17.解：∵AB是直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° 在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm ∴BC2=AB2﹣AC2=102﹣62=64 ∴BC==8（cm） 又CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD， ∴ ∴AD=BD 又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2 ∴AD2+BD2=102 ∴AD=BD==5（cm）. 18.证明：（1）∵AB是直径， ∴∠AEB=90°， ∴AE⊥BC， ∵AB=AC， ∴BE=CE， ∵AE=EF， ∴四边形ABFC是平行四边形， ∵AC=AB， ∴四边形ABFC是菱形. （2）设CD=x.连接BD. ∵AB是直径， ∴∠ADB=∠BDC=90°， ∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2， ∴（7+x）2﹣72=42﹣x2，解得x=1或﹣8（舍弃） ∴AC=8，BD==， ∴S菱形ABFC=8. ∴S半圆= π 42=8π. 19.(1)解：连接BD，∵AB为直径， ∴∠ADB=90°， 在Rt△ADB中，BD===4， ∵S△ADB=AD·BD=AB·DE， ∴AD·BD=AB·DE， ∴DE===4，即DE=4； (2)证明：连接OD，作O ... ...