浙教版数学八年级上册 5.2 函数 教案

5.2 函数(2)教学设计 一、教学目标 1.通过两个实例的学习，体验简单实际问题的数学建模过程并会列函数表达式． 2.会根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围. 3．借助对实际问题的理解,掌握已知自变量的值，求相应的函数值，或是已知函数值，求相应自变量的值. 4. 在知识学习,巩固,拓展,探究过程中培养学生良好的学习习惯,学会归纳与小结,勇于探索与创造,提升学生数学核心素养. 二、教学重点与难点 ◆教学重点：求函数表达式． ◆教学难点：根据实际问题求自变量的取值范围，需要正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组，是本节教学的难点． 三、教学过程 1．习旧引新 如果汽车的平均速度是100km/h 图是用_____ 法表示函数的； 图是用_____ 法表示函数的； 用含t 的代数式表示为：S= _____ ③这里是用_____法表示函数的. 2．新知初探 例1：某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．求： y关于x的函数表达式． 自变量x的取值范围． 汽车行驶50千米，油箱中剩油量为多少升？ 油箱中剩油量为80升时，汽车行驶了多少千米？ 练习：等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求： y关于x的函数表达式． 自变量x的取值范围． 腰长AB=3时，底边的长． 方法归纳：实际问题中求函数表达的方法和步骤； 实际问题中求自变量的取值范围时，要符合什么？ 3．新知再探 求下列函数自变量的取值范围： （1） ( A B C )； （2）y=10-2x． 方法归纳：一般函数中自变量的取值范围，我们可以从哪些方面来考虑？ 4．新知巩固（闯关游戏） 1．第一关：用函数关系式表示以下问题 等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是 ． 2．第二关：求函数自变量的取值范围： 3．第三关：选择题 5．探索拓展A 如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S． 图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数式表示吗？自变量n的取值范围是什么 变式 6．开放探究B 已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD边的中点，点P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→ E运动，终点为E.若点P经过的路程为x． 问题：（1）在此过程中，除变量x外，还有其它变量吗？这些变量跟x是否有内在联系？ 问题：（2）在你得到的变量中，选一下或两个加以研究． 7.小结收获 8,作业布置 必做题：１．作业本5.2函数(2)； 　　　　 2 ．课本作业题B组第4，5题． 选做题：１．同步练C组；2 ．开放探究B．