2021-2022学年天津市津南区北部学区九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年天津市津南区北部学区九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）将方程5x2﹣1＝4x化成一元二次方程的一般式，则一次项系数是（　　） A．5 B．4 C．﹣4 D．﹣1 2．（3分）一元二次方程x2+x+6＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，配方后的方程是（　　） A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝2 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣1）2＝﹣7 4．（3分）若方程3x2+7x﹣9＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1x2等于（　　） A． B． C．﹣3 D．3 5．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 6．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A的度数为（　　） A．112° B．68° C．65° D．52° 8．（3分）把抛物线向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 10．（3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个队参加比赛．设应邀请x个队参加比赛，则x的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 11．（3分）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600 C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600 12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 … 点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1 与y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）方程x2+x＝0的根是　 　． 14．（3分）已知2是方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是 　 　． 15．（3分）抛物线y＝x2+3x+2的对称轴是直线　 　． 16．（3分）小强用一根10m长的铁丝围成了一个面积为6m2的矩形，则这个矩形较大边的长是 　 　m． 17．（3分）如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽8m，在两侧距地面3.5m高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是6m．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是 　 　．（建筑物厚度忽略不计） 18．（3分）如图，抛物线y＝ax2﹣x﹣与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF． （1）a的值为 　 　； （2）点F的坐标是 　 　． 三．解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（8分）解下列方程． （1）x2+10x﹣2＝0（配方法）． （2）3x2﹣6x﹣2＝0（公式法）． 20．（8分）用因式分解法解方程． （1）x2+4x﹣21＝0． （2）（2x﹣1）2﹣（x+3）2＝0． 21．已知二次函数． （1）填写表中空格处的数值： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … … 　 　 　 　 ﹣2 ﹣ 0 　 　 … （2）画出这个函数的图象． 22．如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB＝12，CD ... ...