2021-2022学年浙江省台州市仙居县白塔中学九年级（上）第一次段考数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年浙江省台州市仙居县白塔中学九年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分） 1．（4分）下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．2x+5y＝3 B．ax2+bx+c＝0 C．2x2+3x＝0 D．x2+3x﹣2＝x2 2．（4分）一元二次方程x2﹣2x＝1的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．（4分）抛物线y＝（x+2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 4．（4分）若x1、x2是一元二次方程x2+3x﹣5＝0的两根，则x1 x2的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 5．（4分）抛物线y＝x2+bx+c过（﹣2，0），（2，0）两点，那么抛物线对称轴为（　　） A．直线x＝1 B．y轴 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣2 6．（4分）将抛物线y＝x2﹣2x+3平移后得到抛物线y＝x2，则下列平移正确的是（　　） A．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 7．（4分）一元二次方程（x﹣1）2＝25可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣1＝5，则另一个一元一次方程是（　　） A．x+1＝﹣5 B．x+1＝5 C．x﹣1＝﹣5 D．x﹣1＝5 8．（4分）某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C．x（x﹣1）＝1560 D．x（x+1）＝1560 9．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b＝0；④8a+c＞0；⑤9a+3b+c＜0，其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①③④⑤ 10．（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2+c的图象上，若|x1﹣2|＜|x2﹣2|，则下列结论一定正确的是（　　） A．y1﹣y2＞0 B．y1﹣y2＜0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1﹣y2）＜0 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）若x＝1是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根，则m＝　 　． 12．（5分）若将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝　 　． 13．（5分）已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）在二次函数y＝x2﹣6x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　（用“＞”连接）． 14．（5分）用长为120米的篱笆围一个矩形苗圃，则能围成苗圃的最大面积是 　 　． 15．（5分）如图，二次函数y＝﹣x2+6x﹣5的图象的顶点为A，与y轴的交点为B，BC∥x轴，交抛物线于点C，则△ABC的面积是 　 　． 16．（5分）关于x的方程mx2+x﹣m+1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是　 　（填序号）． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（8分）解方程： （1）x2＝2x （2）2x2﹣4x﹣1＝0． 18．（8分）某商品的售价为100元，经过连续两次降价后，售价为64元，问：该商品单价平均每次降价的百分比是多少？ 19．（8分）已知关于x的方程x2+2x+k﹣4＝0． （1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若k＝1，求该方程的根． 20．（8分）已知抛物线y＝x2﹣4x+5． （1）当 　 　时，y随x的增大而减小； （2）当1≤x≤5时，求函数y的取值范围． 21．（10分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m， ... ...