7.如果等腰三角形有一内角为50°,那么它的顶角的度数为() A.50 B.50°或80° C D.60°或80° 8.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个 相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两 个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为() 甲 A B. (a+b)=a=+2ab+b C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 9.如图,沿AD折叠直角△ABC,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B= 30°,则DE的长是() A.12 B.10 C.8 D.6 10.如图,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论:①AB+AD 2AE;②∠DAB+∠DCB=180°;③3CD=CB;(4S△ACE-2S△BCE=S△ADC;其中正确 结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 30 E B D 第9题图 第10题图 填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答卷指定的位置 1l.计算-(-3a2b)2的结果是 12.在△ABC中,∠A=∠B=士∠C,则∠B 度 13.已知a2+b2=5,ab=2,则a-b的值为 14.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,M,N经过点O,且MN∥BC, 若AB=5,△AMN的周长等于12,则AC的长为 15.如图,AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P点从B向A运动, 每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动 分 钟后△CAP与△PQB全等 16.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O, 点C沿EF折叠后与点O重合.若∠CEF=50°,则∠AOF的度数是 D N B B B E C 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题共72分) 下列各题需要在答题卷指定位置写岀文字说明、证明过程、计算步骤或作岀图形 17.(本题8分)计算下列各题: (1)a(a-5b)+3a4b3:(-a2b (2)[(x-y)(x+y)-(x-y)2]:2 18.(本题8分)分解因式: (1)x(x-y)+y(y-x); (2)a2-4ab+4b2-9. 19.(本题8分)如图,点B为AC上一点, AD∥CE,∠DBC+∠BEC=180°,BD=EB, 求证:AD=BC C 20.(本题8分)仔细阅读下面例题,解答问题: E 例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值 解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n) 则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n .(n+3=-4 解得:n=-7,m=-21 m-sn ∴另一个因式为(x-7),m的值为-21 问题:仿照以上方法解答下面问题: 已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(x-5),求另一个因式以及k的值 21.(本题8分)如图,在△ABC中,∠BAC=a,点D,E在BC上,连接AD,AE (1)若a=120°,BA=BE,CA=CD,求∠DAE的度数 (2)若DA=DB,EA=EC,直接写出∠DAE= (用α的式子表示) A B C D E
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