2021-2022学年度第一学期期中考试题（卷） 高三 数学（文） 班级： 姓名: 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，且，则( ) A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则 A．2 B．4 C．16 D．8 5.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 6．已知，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 7．“”是“直线与互相垂直”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，，则( ) A． B． C． D． 9．函数的图象为（ ） A． B． C． D． 10．函数的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 11．在ABC中，已知D是AB边上一点，若，则（ ） A． B． C． D． 12.已知函数满足 ，且是偶函数，当 时，，若在区间 内，函数有2 个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．已知焦点在x轴上的椭圆的焦距为，则m的值为____． 14．.若满足约束条件则的最小值是_____， 15．下列三个说法： ①若直线在平面外，则； ②若直线，直线，则； ③若，则与内任意直线平行． 其中正确的有_____． 16．为了贯彻落实习近平总书记在全国教育大会上的讲话精神，2020年中办、国办联合印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，为落实该文件精神，某中学对女生立定跳远项目的考核要求为：1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分，若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为110分则该女生经过训练后跳远增加了_____米. 三、解答题 （一）必考题：每小题12分，共5小题。 17．（12分）已知△的内角，，的对边分别为，，，若． （1）求角． （2）若，求△的面积． 18．（12分）已知向量，． （1）求； （2）若，求实数的值． 19．（12分）已知等差数列{an}满足a2＝2，a6+a8＝14． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和. 20．（12分）已知函数的最小正周期是. （1）求值； （2）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间. 21．（12分）已知函数（是正常数）. （1）当时，求的单调区间； （2）若，，求的取值范围； （二）选考题：（共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）。 22．（10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)． (1)求曲线C的直角坐标方程； (2)直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值． 23．（10分）已知函数 . （1）求不等式的解集； （2）若对于任意的实数恒有成立，求实数的取值范围 高三数学（文）期中试题参考答案 一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.D 二、 填空题 （本题共计 ... ...
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