第5讲 小数除法简便计算及应用 知识点1.商不变性质 1、商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。 2、用公式表示： 易错点：被除数和除数必须是“同时”乘以或除以“相同”的数（0除外），商才是不变的。 例题精选 【例1】同时乘以相同的数（0除外） 【例2】同时除以相同的数（0除外） 巩固练习 【练1】用递等式计算。 知识点2. 带符号搬家 1、带符号“搬家”： 在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 乘除法的混合算式中，运算一般是按从左到 右的顺序计算，但如果有些数字凑在一起时会使计算简便，就可以交换一下数字的位置，改变运算的顺 序，到达简便计算的目的。 2、重难点：乘除混合运算，需要熟练运用乘法交换律和除法“带符号搬家”。 3、易错点：在交换数字位置时，数字前的符号要跟着数字走。 例题精选 【例3】用递等式计算。 巩固练习 【练3】用递等式计算。 知识点3. 拆分除数 1、拆分除数:把除数拆成两个数相乘的形式，再用被除数依次除以这两个数。 2、重难点：观察、分析数据特征，准确的进行拆分除数。 3、易错点：拆分除数是拆成两个数相乘的形式，计算时被除数连续除以这两个数。 例题精选 【例4】 巩固练习 【练3】用递等式计算。 知识点4. 添去括号 “去括号”情形： 如果括号前面是“×”，去掉括号后，原括号内的符号不变；如果括号前面是“÷”，去掉括号后，原括号内的“×”变为“÷”，原“÷”就要变成“×”。 用公式表示：； ； “添括号”情形： 如果括号前面是“×”，添加括号后，括号内的符号不变；如果括号前面是“÷”，添加括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”就要变成“×”。 用公式表示： ； ； 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘 用公式表示： 例题精选 【例5】“去括号” 【例8】“添括号” 巩固练习 【练4】用递等式计算。 【练5】用递等式计算。 知识点5. 一般应用题 1、行程问题数量关系式：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。 2、经济问题数量关系式：总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价。 3、工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。 4、平均数问题：总数=平均数×份数；平均数=总数÷份数；份数=总数÷平均数。 5、归一问题：先求一份量，再求相应数量。一份、每份后面的量即为一份量，用除法求。 例题精选 【例9】某工厂有煤54吨，已经烧了18天，平均每天烧1.4吨，剩下的煤如果每天节约0.2吨，还可以烧多少天？ 【例10】化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？ 【例11】一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米，原来做600套这种服装 所用的布，现在可以做多少套？ 【例12】小敏看中一套共3本的《童话集》，一套售价18.6元，周末小敏带了18.6元钱去买书，刚好碰上书店促销，这套《童话集》现在只需要15.3元，小敏就用剩下的钱买了2支中性笔。实际上一支中性笔比一本《童话集》少多少元？ 巩固练习 【练6】一个工厂原来每月用水468吨，开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，平均节约用水多少 吨？ 【练7】有一批货重 157.5吨，计划每小时运22.5吨，可以在原计划内完成任务。实际提前了1.5小时运完，实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数） 【练8】李老师准备买一种单价是2.5元/盒的饮料。现在商场搞促销活动，原来买18盒的钱现在可以多买7盒。这种饮料现在每盒是多少元？ 【练9】买2支同样的圆珠笔和4本同样的笔记本共要18元。每支圆珠笔3.5元，每本笔记本多少元？ 知识点6. 实 ... ...
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